Dynamics of quantum gravity

Summary

In this paper we obtain in the framework of the covariant background quantization the general expression for the divergent part of the 1PI Green’s function of quantum gravity by Becchi-Rouet-Stora techniques. We show then that the quantization about vacuum Petrov’s type III,N andO solutions gives a renormalizable theory. We show also, by one-loop calculations, that the quantized gravitational interaction with a meson field is asymptotically free. Finally, adopting a particular approximation, we study the larger-distance behaviour of this system for a multi-Taub-NUT metric as background field. The result obtained leads us to conjecture a sort of « trapping » for the physical gravitons.

Riassunto

In questo articolo si fa uso delle tecniche sviluppate da Becchi, Rouet e Stora per ottenere l’espressione più generale per la parte divergente delle lPI-funzioni di Green di un campo gravitazionale quantizzato. Si mostra allora che la quantizzazione non lineare di campi gravitazionali descritti da metriche vuote di tipo Petrov III,N edO dà una teoria rinormalizzabile. Si fa anche vedere che all’ordine di singola ansa un campo gravitazionale interagente con un campo scalare gode della proprietà di essere asintoticamente libero. Infine, usando come campo gravitazionale classico, intorno a cui si considerano le fluttuazioni quantistiche (gravitoni), quello di una metrica multi-Taub-NUT, si congettura una qualche fase di confinamento per i gravitoni fisici.

Резюме

В этой статье в рамках ковариантного квантования мы получ аем общее выражение д ля расходящейся част и 1РI функции Грина для кванто расходящейся части 1РI функции Грина для ква нтовой гравитации, ис пользуя технику Бекк и-Руе-Стора. Затем мы по казываем, что квантов ание относит гравитации, использу я технику Бекки-Руе-Ст ора. Затем мы показыва ем, что квантование от носительно вакуумны х решений Петрова тип а III, N и О дает перенормир уемую теорию. Мы также показываем с помощью о мы показываем, что ква нтование относитель но вакуумных решений Петрова типа III, N и О дает перенормируемую тео рию. Мы также показыва ем с помощью однопете льных вычислений, что квантованное гравит ационное взаимодейс твие с мезонным полем явля вакуумных решений Пе трова типа III, N и О дает пе ренормируемую теори ю. Мы также показываем с помощью однопетель ных вычислений, что кв антованное гравитац ионное взаимодейств ие с мезонным полем яв ляется асимптотичес ки свободным. В заключ ение мы исследуем пов едение этой системы н а бол перенормируемую тео рию. Мы также показыва ем с помощью однопете льных вычислений, что квантованное гравит ационное взаимодейс твие с мезонным полем является асимптотич ески свободным. В закл ючение мы исследуем п оведение этой систем ы на больших расстоян иях. Полученный резул ьтат приводит нас к пр едположению о виде « л овушки » для физич однопетельных вычис лений, что квантованн ое гравитационное вз аимодействие с мезон ным полем является ас имптотически свобод ным. В заключение мы ис следуем поведение эт ой системы на больших расстояниях. Получен ный результат привод ит нас к предположени ю о виде « ловушки » для физических гравитон ов. гравитационное взаи модействие с мезонны м полем является асим птотически свободны м. В заключение мы иссл едуем поведение этой системы на больших ра сстояниях. Полученны й результат приводит нас к предположению о виде « ловушки » для фи зических гравитонов. является асимптотич ески свободным. В закл ючение мы исследуем п оведение этой систем ы на больших расстоян иях. Полученный резул ьтат приводит нас к пр едположению о виде « л овушки » для физическ их гравитонов. исследуем поведение этой системы на больш их расстояниях. Получ енный результат прив одит нас к предположе нию о виде « ловушки » д ля физических гравит онов. расстояниях. Получен ный результат привод ит нас к предположени ю о виде « ловушки » для физических гравитон ов. предположению о виде « ловушки » для физиче ских гравитонов. гравитонов.