Time symmetry and the Einstein paradox

Summary

The characteristic difference between the paleoquantal calculation (addition of partial probabilities) and the neoquantal one (addition of partial amplitudes) for the correlation of photon polarizations in cascade transitions is derived in terms of elementary trigonometry. This deliberate use of simple formulae aims at a transparent rendering of the change in paradigm required by the so-called EPR paradox (which is truly the 1927 Einstein paradox), namely that 1) the two photons donot possess polarizations of their own when leaving the source C, butborrow onelater, when interacting with the analysersL andN; 2) the die is thus not cast atC, but later, atL andN; 3) the correlation between the measurements atL andN is tied throughC, in their common past. The tight connection between this « Einstein nonseparability » and the nonlocality in Feynman’s « theory of positrons » is demonstrated through an analysis of the e⁺e⁺ annihilation into two photons. Thus the Einstein paradoxcorresponds, in the « new wavelike probability calculus », to the Loschmid and Zermelo sort of paradox in the old probability calculus. That is, it contrasts theintrinsic time symmetry existing at the elementary level to thefactlike macroscopic time asymmetry. Our discussion deliberately by-passes the hidden-variable problem, our model in this being Einstein’s by-passing of the mechanical aether when proposing special relativity. We believe that here today, like there in 1905, the problem istayloring the wording after the (operationally good)mathematics. Moreover, that the change in paradigm, which is needed, comes through a victory of formalism over modelism.

Riassunto

Si deriva la caratteristica differenza tra il calcolo paleoquantico (somme di probabilità parziali) e quello neoquantico (somme di ampiezze parziali) per la correlazione di polarizzazioni di fotoni in transizioni a cascata sulle basi della trigonometria elementare. Questo uso deliberato di formule semplici mira a rendere chiaro il cambiamenio di paradigma richiesto dal cosiddetto paradosso di EPR (che è realmente il paradosso di Einstein del 1927), cioè che 1) i due fotoni non posseggono polarizzazioni in proprio quando lasciano la sorgenteC, ma ne prendono in prestito una più tardi, quando interagiscono con gli analizzatoriL eN; 2) il dado non è tratto inC, ma più tardi, inL eN; 3) la correlazione tra misurazioni inL e N è legata tramiteC nel loro comune passato. La salda correlazione tra questa « non separabilità di Einstein » e la non località nella « teoria dei positoni » di Feynmann è dimostrata attraverso un’analisi dell’annichilazione di e⁺e⁺ in due fotoni. Così il paradosso di Einstein corrisponde, nel « nuovo calcolo della probabilità ondulatoria », al tipo di paradosso di Loschmid e Zermelo nel vecchio calcolo delle probabilità. Cioè esso contrappone l’intrinseca simmetria temporale che esiste al livello elementare alla macroscopica asimmetria temporale fattuale. La nostra discussione trascura deliberatamente il problema delle variabili nascoste, prendendo come modello in ciò la trascuratezza di Einstein riguardo l’etere meccanico, nel proporre la sua relatività ristretta. Crediamo che qui oggi, come là nel 1905, il problema sia costruire il discorso secondo la matematica (valida dal punto di vista operativo). E in più il fatto che il cambiamento di paradigma, che è necessario, avvenga attraverso una vittoria del formalisme) sul modellismo.

Резюме

С помощью элементарн ой тригонометрии определяется характ ерное различие между палео квантовым вычислени ем (суммирование парциа льных вероятностей) и неоквантовым вычис лением (суммирование парциальных амплитуд) для корреляции поляр изаций фотонов в каск адных переходах. Указанное обдуманное использование прост ых формул имеет цель сформулировать в явн ом виде изменение в па радигме, требуемое та к называемым ЕРR парад оксом (к требуемое так называ емым ЕРR парадоксом (ко торый является парад оксом Эйнштейна), а име нно: 1) два фотона не обл адают поляризациями, когда испуск является парадоксом Эйнштейна), а именно: 1) д ва фотона не обладают поляризациями, когда испускаются источни ком С, но позже преобре тают поляризацию, ког да взаимодействуют с анализаторами L и N; 2) цве не обладают поляриза циями, когда испускаю тся источником С, но по зже преобретают поля ризацию, когда взаимо действуют с анализат орами L и N; 2) цвет не дает и нформацию об источни ке С, а об анализаторах L, и N; 3) корреляция между и змерениями в, и Х связа источником С, но позже преобретают поляриз ацию, когда взаимодей ствуют с анализатора ми L и N; 2) цвет не дает инфо рмацию об источнике С, а об анализаторах L, и N; 3) к орреляция между изме рениями в, и Х связана ч ерез С, их общим прошлы м. Анализ е+е-аннигиляц ии взаимодействуют с ан ализаторами L и N; 2) цвет н е дает информацию об и сточнике С, а об анализ аторах L, и N; 3) корреляция между измерениями в, и Х связана через С, их об щим прошлым. Анализ е+е-аннигиляции информацию об источн ике С, а об анализатора х L, и N; 3) корреляция между измерениями в, и Х связ ана через С, их общим пр ошлым. Анализ е+е-анниг иляции корреляция между изм ерениями в, и Х связана через С, их общим прошл ым. Анализ е+е-аннигиля ции общим прошлым. Анализ е+е-аннигиляции в два фотона демонстр ирует тесную связь ме жду этой« Эйнштейновской нера зличимостью » и нелокальностью в Ф ейнмановской« теори и позитронов ». Таким образом, парад окс Эйнштейна при« но вых волноподобных ве роятностных вычисле ниях» соответств волноподобных вероя тностных вычисления х» соответствует пар адоксу Лошмида и Церм ело в старых вероятно стных соответствует парад оксу Лошмида и Цермел о в старых вероятност ных вероятностных вычислениях. Указанн ое обстоятельство со поставляет внутреннюю симметри ю времени, которая суще ствует на элементарн ом уровне, с действительной макр оскопической асqiммет рией времени. Наша дис куссия умышленно не з атрагивает про времени. Наша дискусс ия умышленно не затра гивает проблему скры тых переменных. Мы счи таем, что сегодня, как и в 1905, проблема состоит в приспособлении фор проблему скрытых пер еменных. Мы считаем, чт о сегодня, как и в 1905, проб лема состоит в приспо соблении формулиров ок. Таким образом, это и зменение в парадигме, как и в 1905, проблема сост оит в приспособлении формулировок. Таким о бразом, это изменение в парадигме, формулировок. Таким о бразом, это изменение в парадигме, парадигме, которое является нео бходимым, происходит через победу формализма над моделизмом.