On many-particle correlation functions of identical bosons in the 1/N expansion

Summary

Many-identical-boson correlation functions in the 1/N expansion approach are studied. They are calculated explicitly under the same assumptions used for two- and three-particle correlation functions. Graphical rules are obtained, which outline the group-theoretical structure of the problem and determine without ambiguity the correction term to the totally incoherent limit (N → ∞) for the number of correlated particles; the correction term (N finite) is shown to factorize with respect to the correlation function calculated independently in the limitN → ∞.

Riassunto

Si studiano le funzioni di correlazione di molte particelle identiche (bosoni) secondo lo sviluppo in 1/N. Tali funzioni sono calcolate esplicitamente seguendo le stesse ipotesi usate per le funzioni di correlazione di due e tre particelle identiche. Si ottengono delle regole grafiche che, nel sottolineare la struttura gruppale del problema, determinano senza ambiguità le correzioni al limite totalmente incoerente (N → ∞) per le funzioni di correlazione di un qualsiasi numero di particelle identiche. II termine correttivo (N finito) risulta essere fattorizzato rispetto alia funzione di correlazione ottenuta indipendentemente nel limiteN → ∞.

РЕжУМЕ

ИсслЕДУУтсь МНОгОЧА стИЧНыЕ кОРРЕльцИОН НыЕ ФУНкцИИ тОжДЕстВЕНН ых БОжОНОВ В РАжлОжЕНИИ пО 1/N. ЁтИ кОРРЕльцИОННы Е ФУНкцИИ ВыЧИсльУтсь В ьВНОМ ВИДЕ с ИспОльжО ВАНИЕМ тЕх жЕ пРИБлИж ЕНИИ, кОтОРыЕ БылИ ИспОльж ОВАНы Дль ДВУх- И тРЕхЧАстИЧ Ных кОРРЕльцИОННых Ф УНкцИИ. пОлУЧАУтсь гРАФИЧЕс кИЕ пРАВИлА, кОтОРыЕ пОДЧ ЕРкИВАУт тЕОРЕтИкОг РУшУВУУ стРУктУРУ пРОБлЕМы И ОДНОжНАЧНО ОпРЕДЕльУт пОпРАВОЧ НыИ ЧлЕН В НЕкОгЕРЕНт НОМ пРЕДЕлЕ N → ∞ Дль ЧИслА кОРРЕлИРУУЩИх тОжДЕ стВЕННых ЧАстИц. пОкА жыВАЕтсь, ЧтО пОпРАВОЧНыИ ЧлЕН (пРИ кОНЕЧНОМ N) ФАктОРИжУЕ тсь ОтНОсИтЕльНО кОРРЕльцИОННОИ ФУНк цИИ, ВыЧИслЕННОИ НЕжАВИсИМО В пРЕДЕлЕ N → ∞.