Dominant cluster approximations to many-body scattering

Summary

Effectivem-cluster models are derived from rigorousN-body scattering theory (m<N). Starting from exactN-body equations, which involveN−1 vector variables, and assuming that am-cluster partition dominates the reaction dynamics, we obtain integral equations inm−1 vector variables, which couple the amplitudes for those transitions that do not entail break-up of the dominant partition. The three-body and four-body cases, as well as the two-cluster and three-cluster reductions of the generalN-body case are discussed in detail.

Riassunto

Si derivano modelli effettivi am cluster nell'ambito della teoria della diffusione aN corpi (m<N). Nell'ipotesi che una partizione am cluster svolga un ruolo privilegiato nella dinamica del sistema, si ottengono, a partire da equazioni esatte aN corpi inN−1 variabili vettoriali, equazioni effettive am cluster inm−1 variabili vettoriali soltanto. Queste equazioni accoppiano tutte e sole le ampiezze relative alle transizioni nelle quali i cluster dominanti non sono frammentati. Si discutono in dettaglio i problemi a tre e quattro corpi, e la riduzione ad un problema effettivo a tre o a quattro cluster del caso generale aN corpi.

Резюме

Из строгой теорииN-частичного рассеяния выводятся эффективныеm-кластерные модели (m<N). Исходя из точныхN-частичных уравнений, которые включают (N−1) векторные переменные и предполагая, чтоm-кластерное разделение определяет динамику реакции, мы получаем интегральные уравнения в (m−1) векторных переменных, которые связывают амплитуды для тех переходов, для которых не происходит разрыва доминирующих кластеров. Подробно обсуждаются трех-частичные и четырех-частичные случаи, а также двух-кластерные и трех-кластерные преобразования общегоN-частичного случая.