Finite-temperature effects in conformally flat space-times

Summary

We evaluate the one-loop effective potential for conformally invariant flat space-times. This is achieved by a suitable rescaling of the fields. In the two-dimensional Rindler and Schwarzschild and in the four-dimensional De Sitter metrics the vacuum energy exhibits a thermal feature. The background temperature is quantitatively fixed by the global space-time geometry and its nontrivial topology. For the λϕ⁴ theory in the De Sitter metric we find a dynamically generated mass for the field φ.

Riassunto

Si calcola il potenziale effettivo ad un cappio per teorie di campo invarianti conformi in spaziotempi conformemente piatti. Questo si ottiene riscaldando opportunamente i campi. Nelle metriche bidimensionali di Schwarzschild e Rindler ed in quella quadridimensionale di De Sitter l'energia del vuoto mostra una natura termica. La temperatura di fondo è fissata quantitativamente dalla geometria globale dello spaziotempo e della sua topologia non banale. Si trova per la teoria λϕ⁴ nella metrica di De Sitter una massa generata dinamicamente per il campo φ.

Резюме

Мы вычисляем эффективный потенциал с одной петлей для конформно инвариантного пространства-времени. Этот результат получается за счет соответствующего изменения масштаба полей. В двумерной метрике Риндлера и Шварцшильда и в четырехмерной метрике де Ситтера. Энергия вакуума обнаруживает тепловую природу. Темпертура фона количественно определяется глобальной геометрией пространства-времени и нетривиальной топологией. Для теории λϕ⁴ в метике де Ситтер мы находим динамически образованную массу для поля φ.