An alternative to the dimensional counting rules

Summary

The asymptotic behaviour of hadron form factors and the threshold behaviours of structure functions are investigated in a model based on i) unitarity with$q\bar q$ intermediate states in thet =q ² channel, and dispersion relations; ii) asymptotic behaviour of the quark-hadron amplitude governed by the spins of the exchanged (spectators) partons; iii) Bloom-Gilman duality. Our model emphasizes the infra-red region of the impulse diagram and is supposed to work in an intermediateq ² region in which scaling violation and gluon jets are not too important. We find, fort → ∞,$\bar f_\lambda ^{hadron} (t) \sim \bar f_\lambda ^{quark} (t)\prod\limits_i {t^{S_i - 1} } \prod\limits_j {t^{\alpha _j (0)} }$, where$\bar f_\lambda$ is the form factor for the current helicity ι, summed over the hadronic helicities,8 _i the spin of thei-th elementary spectator and α₃ the Regge trajectory of thej-th composite spectator. The threshold behaviours of the structure functions are given by the Drell-Yan-West relation. For mesons we predict$\bar f_0 \sim t^{ - 1} , \bar f_{ \pm 1} \sim t^{ - \raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$} }$ (in contradiction with helicity selection rules),νW ₂ (ω = 1) ≠ 0. For baryons, the dipole fit suggests the existence of a spin-zero neutral parton in addition to the quarks. The deuteron data are compatible with our predictions,$F^d \sim F^\mathcal{N} t^{ - 1.3}$,vW ^d₂ ∼(ω − 1)^−5.6.

Riassunto

Si studia il comportamento asintotico dei fattori di forma adronici e i comportamenti di soglia delle funzioni di struttura in un modello che si basa i) sull’ unitarietà con stati intermedi q-q nel canalet = q² e sulle relazioni di dispersione, ii) sul comportamento asintotico dell’ ampiezza quark-hadroni governata dagli spin dei partoni spettatori scambiati, iii) sulla dualità di Bloom-Gilman. Questo modello mette in evidenza la regione infrarossa del diagramma degli impulsi e si suppone sia valido in una regione intermedia di q² in cui la riduzione di scala e i getti di gluoni non sono troppo importanti. Si trova, pert → ∞,$q\bar q$, dove$\bar f_\lambda ^{hadron} (t) \sim \bar f_\lambda ^{quark} (t)\prod\limits_i {t^{S_i - 1} } \prod\limits_j {t^{\alpha _j (0)} }$, dove$\bar f_\lambda$ è il fattore di forma dell’elicità di corrente λ, sommato rispetto alle elicità adroniche, S_i è lo spin dell’ i-esimo spettatore elementare e α_i la traiettoria di Regge del j-esimo spettatore composto. I comportamenti di soglia delle funzioni di struttura sono dati dalla relazione di Drell-Yan-West. Per i mesoni si prevede$\bar f_0 \sim t^{ - 1} , \bar f_{ \pm 1} \sim t^{ - \raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$} }$ (in contrasto con le regole di selezione dell’ elioità),νW ₂(ω = 1)≠ 0. Per i barioni, l’approssimazione dipolare suggerisce di un partone neutro con spin zero oltre ai quark. I dati del deuterone sono compatibili con le nostre previsioni,$F^d \sim F^\mathcal{N} t^{ - 1.3}$,vW ^d₂ ∼ (ω − 1)^−5.6.

Резюме

Исследуются асимптотическое поведение адронных форм-факторов и пороговые поведения структурных функций. Исследование проводится в рамках модели, основанной на 1) унитарности с ($q\bar q$) промежуточными состояниями в t=q² канале и дисперсионных соотношениях; 2) асимптотическом поведении кварк-адрон ной амплитуды, определяемой спинами обменных партонов; 3) дуальности БлумаДжилмана. В нашей модели придается особое значение инфракрасной области импульсной диаграммы и предполагается, что эта модель работает в промежуточной q² области, где нарушение скейлинга и глуонные струи не являются слишком важными. Для t → ∞ мы находим

$$\bar f_\lambda ^{hadron} (t) \sim \bar f_\lambda ^{quark} (t)\prod\limits_i {t^{S_i - 1} } \prod\limits_j {t^{\alpha _j (0)} } ,$$

где$\bar f_\lambda$ есть форм-фактор для спиральности тока λ, суммирование проводится по адронным спиральностям, S_i, есть спин i-ого элементарного партона и α_j Реджетраектория j-oro составного партона. Пороговые поведения структурных функций определяются соотношением Дрелла-Яна-Веста. Для мезонов мы предсказываем$\bar f_0 \sim t^{ - 1} , \bar f_{ \pm 1} \sim t^{ - \raise.5ex\hbox{$\scriptstyle 1$}\kern-.1em/ \kern-.15em\lower.25ex\hbox{$\scriptstyle 2$} }$ (в противоположность правилам отбора спиральности),vW ₂ (ω = 1) ≠ 0. Для барионов подгонка диполя предполагает существование нейтрального партона с нулевым спином в дополнение к кваркам. Дейтронные данные сопоставимы с нашими предсказаниями,$F^d \sim F^\mathcal{N} t^{ - 1.3}$,vW ^d₂ (ω − 1)^−5.6.