Wide-angle scattering in softened field theory

Summary

The picture of Brodsky and Farrar for scattering processes at large transverse momentum is formulated in softened field theory. A modest softening of the quark-quark-gluon vertex is introduced to suppress unwanted logarithms in the formalism. It is shown that the electromagnetic form factors of the proton and the pion yield asymptotically behaviours which agree with the result of simple dimensional counting. The threshold behaviours of the deep inelastic structure functions are calculated for the proton and the pion to give ∼ (1 −ω)³ and ∼ (1 −ω)², respectively. Thus the Drell-Yan-West relation holds in the case of the proton target but is violated in the case of the pion target. It is also proved that the asymptotic behaviours of wide-angel elastic ππ and pp scattering naively predicted by dimensional counting and conjectured by Brodsky and Farrar on the basis of simple Born diagrams are actually the next-to-leading-order terms. The highest-order terms come from a certain set of diagrams that Landshoff studied.

Riassunto

Si formula la rappresentazione di Brodsky e Farrar per processi di scattering con grande impulso trasversale nell’ambito della teoria dei campi affievoliti. Si introduce un leggero affievolimento del vertice quark-quark-gluone per eliminare logaritmi indesiderati nel formalismo. Si mostra che i fattori di forma elettromagnetici del protone e del pione producono andamenti asintotici che si accordano con i risultati di un semplice calcolo dimensionale. Si calcolano gli andamenti di soglia delle funzioni di struttura inelastiche profonde per il protone e in pione, ottenendo rispettivamente ∼ (1 −ω)³ e ∼ (1 −ω)². Quindi la relazione di Drell-Yan-West vale nel caso di bersaglio di protoni, ma è violata nel caso di bersaglio di pioni. Si dimostra anche che gli andamenti asintotici dello scattering elastico ππ e pp a grandi angoli, semplicisticamente previsti attraverso il calcolo dimensionale e ipotizzati da Brodsky e Farrar sulla base di semplici diagrammi di Born, sono effettivamente i termini di ordine successivo al principale. I termini di ordine superiore provengono da un certo insieme di diagrammi che sono stati studiati da Landshoff.

Реэюме

В «смягченной» теории поля формулируется картина Бродского и Фаррара для процессов рассеяния при больщих передаваемых импульсах. Вводится умеренное « смягчение » верщины « кварк-кварк-глуон », чтобы подавить нежелательные логарифмы в формалиэме. Покаэывается, что злектромагнитные форм-фак?торы протона и пиона дают асимптотические поведения, которые согласуются с реэультатами простого раэмерного подсчета. Вычисляются пороговые поведения структурных функций глубоко неупругого рассеяния для протона и пиона, которые соответственно дают ∼ (1 −ω)³ и ∼ (1 −gw)². Таким обраэом, соотнощение Дрелла-Яна-Веста справедливо в случае протонной мищени, но нарущается в случае пионной мищени. Также докаэывается, что асимптотические поведения упругого ee и рр рассеяния на больщие углы, которые просто предскаэываются с помошью раэмерного подсчета, и были предположены Бродским и Фарраром на основе простых борно-вских диаграмм, в действительности описываются членами, следуюшими эа главным. Члены высщих порядков воэникают иэ определенной системы диаграмм, которые исследовались Лендщоффом.