Lower critical dimensions and curved backgrounds in string theories

Summary

We examine a string action consisting a of two-dimensional generally covariant field theory containing, besides the string position co-ordinates, conformal scalar fields. Its geometric interpretation as the world surface area traced out by the string can be maintained if the vacuum is associated with a nonflat higher-dimensional space. The quantized system is covariant in 26−r dimensions, wherer is the number of scalar fields. Further a nonzero background value for the scalar field, besides leading to a curved background, can also solve the tachyon ground-state problem.

Riassunto

Si studia un’azione per una corda consistente in una teoria di campi bidimensionali e generalmente covariante e che contiene, oltre le coordinate di posizione della corda, dei campi scalari conformi. La sua interpretazione come l’area della superficie di mondo tracciata dalla corda può essere mantenuta se il vuoto è uno spazio multidimensionale non piatto. Il sistema quantistico è covariante in 26−r dimensioni dover è il numero di campi scalari. Inoltre un valore di fondo non nullo per il campo scalare oltre a dar luogo ad un fondo curvo, può risolvere il problema del tachione per lo stato fondamentale.