Sulla rappresentazione tramite tensori emisimmetrici di operatori ortogonali in uno spazio tridimensionale

Résumé

À chaque couple de fonctions réellesq ₀ etg, avec Imq ₀=±1, on peut associer une applicationf de l'espace Λ ²₃ de 2-formes sur un espace vectoriel réel de dimension 3 muni d'une géométrie orthogonale, dans son groupe. On démontre des théorèmes pour la determination, dépendamment des fonctions génératricesq ₀ etg, de l'image def et la caractérisation des applicationsf injectives, ce que nous permet de généraliser la notion de vecteur caractéristique d'une rotation; enfin on donne la lois de composition image dans Λ ²₃ , selonf, du groupe orthogonal. On peut retrouver en particulier, pourq ₀=1 etg fonction constante, les resultats classiques de O. Rodrigues liés à la représentation de Cayley.