Branching ratios for the decay ofp-shell Λ-hypernuclei

Summary

The possibility of determining the spin dependence of the Λ-nucleon force from a study of hypernuclei in which the Λ particle is bound to a nucleus with an incompletely filled (1p) nuclear shell is investigated. It is pointed out that present uncertainties in the data on binding energies of hypernuclei permit only the determination of the combinationE _s+3E _t, whereE _s andE _t are the singlet and triplet interaction energies, respectively. It is shown that the decay of hypernuclei by π⁻ emission can give information regarding the spin dependence of the force if the branching ratio for decay to the ground state and first excited state of the daughter nucleus is measured. In particular, if the spin of¹²B_Λ is 2, decay to the first excited state of¹²C is favored by a factor 1.2 over decay to the ground level. However, ifJ=1 for this hypernucleus, decay to the ground state is preferred by a factor of 2.4. The change that the interaction of the π⁻-meson with the¹²C nucleus produces in the branching ratio is estimated by use of a complex square well potential. Inclusion of the interaction significantly increases the branching ratio for a hypernuclear spin of 2, but does not change the ratio forJ=1. On the other hand, for⁷Li_Λ the branching ratio for decay to the ground and first excited state of⁷Be is independent of the spin of hypernucleus.

Riassunto

Si studia la possibilità di determinare la dipendenza della forza del nucleone Λ con uno studio degli ipernuclei in cui la particella Λ è legata ad un nucleo avente un livello nucleare incompleto (1p). Si sottolinea che le attuali incertezze sui dati delle energie di legame degli ipernuclei permettono solo la determinazione della combinazioneE _s+3E _t, in cuiE _s edE _t sono le energie di interazione del singoletto e del tripletto, rispettivamente. Si mostra che il decadimento degli ipernuclei con emissione π⁻ può fornire informazioni sulla dipendenza della forza dallo spin se viene misurato il rapporto di branching per il decadimento allo stato fondamentale ed al primo stato eccitato del nucleo derivato. In particolare, se lo spin del¹²B_Λ è 2, il decadimento al primo stato eccitato del¹²C è favorito per un fattore 1.2 rispetto al decadimento allo stato fondamentale. Però, seJ=1 per questo ipernucleo, il decadimento allo stato fondamentale viene favorito per un fattore 2.4. Il cambiamento che l’interazione del mesone π⁻ col nucleo¹²C produce nel rapporto di branching viene stimato usando un pozzo di potenziale quadrato complesso. L’inclusione dell’interazione aumenta in modo apprezzabile il rapporto di branching nel caso di uno spin ipernucleare 2, ma non fa cambiare questo rapporto nel caso diJ=1. D’altra parte, per⁷Li_Λ il rapporto di branching per il decadimento allo stato fondamentale ed al primo stato eccitato del⁷Be è indipendente dallo spin dell’ipernucleo.