The band-gap excitons in gallium selenide

Summary

Absorption, and reflexion spectra of GaSe near the fundamental gap are interpreted in terms of pseudopotential band calculations. Selection rules for the direct optical valence-to-conduction band transitions are derived. Valence band mixing induced by spin-orbit coupling is invoked to explain the low observed probability for transitions in light polarized perpendicular to the crystal c-axis. The spectra of the excitons associated with the direct gap are discussed in the ellipsoidal effectivemass approximation. Corrective terms are added to account for the observed exchange splitting of the exciton ground state. Field-free spectra as well as spectra modified by the presence of magnetic fields parallel and perpendicular to c are considered. The magneto-Stark effect which gives rise to a mixing of the 2s and²p_y states and thus renders the²p_y state visible affords determination of the anisotropy parameter. The value of this parameter as well as those of the components parallel and perpendicular to c of the reduced effective masses show that the electronic states in GaSe are nearly isotropic. This is in good agreement with the results of the pseudopotential band calculations which clearly demonstrate the three-dimensional character of valence and conduction bands.

Riassunto

Si interpretano gli spettri di assorbimento e di riflessione del GraSe in prossimità della « gap » fondamentale facendo uso di calcoli della struttura a bande basati sull’impiego di pseudopotenziali. Si ottengono regole di selezione per le transizioni ottiche dirette tra la banda di valenza e quella di conduzione. Si ricorre al mescolamento della banda di valenza determinato dall’accoppiamento spin-orbita per spiegare la bassa probabilità di transizione che si osserva impiegando luce polarizzata perpendicolarmente all’asse c del cristallo. Si discutono gli spettri degli eccitoni associati alla « gap » diretta, nell’approssimazione di masse effettive ellissoidali. Si aggiungono termini di correzione per tener conto della separazione di scambio che si osserva nello stato fondamentale degli eccitoni. Si considerano sia spettri liberi da campi esterni sia spettri modificati dalla presenza di campi magnetici paralleli e perpendicolari a c. L’effetto Stark magnetico, che dà origine alla sovrapposizione degli stati 2s e²p_y e che in tal modo rende possibile l’osservazione dello stato²p_y consente di determinare il parametro di anisotropia. Sia il valore di tale parametro sia quelli delle componenti, parallele e perpendicolare ac, delie masse effettive ridotte mostrano che gli stati elettronici del GaSe sono pressoché isotropi. Ciò è in buon accordo con i risultati dei calcoli della struttura a bande basati sull’impiego di pseudopotenziali e che mostrano charamente il carattere tridimensionale delia banda di valenza e di quella di conduzione.