Green’s function treatment of a two-level atom: Effect of a ground-state-electromagnetic-field interaction

Summary

The Heisenberg Green’s function approach is applied to a two-level atom interacting with a quantized radiation field. A model Hamiltonian that includes a ground-state-electromagnetic-field interaction in addition to the rotating-wave approximation (RWA) model is employed. It is shown that the effects of the ground-state interaction may be exactly computed for the cases of excited-state deeay and the scattering of a photon by a ground-state atom. A comparison is made between the results for the present model and those that are obtained using the EWA model. The application of the Green’s function techniques to more complicated interactions is discussed relative to the results based on the present modification of the RWA model.

Riassunto

Si applica l’approssimazione delia funzione di Green-Heisenberg ad un atomo a due livelliinteragente con un campo radiativo quantistico. Si impiega una hamiltoniana modello che include un’interazione del campo elettromagnetico nello stato fondamentale in aggiunta al modello RWA (approssimazione delie onde rotanti). Si dimostra che si possono calcolare esattamente gli efletti dell’interazione nello stato fondamentale per i casi di decadimento dallo stato eccitato e di scattering di un fotone da parte di un atomo nello stato fondamentale. Si opera un confronto tra i risultati del presente modello e quelli che si ottengono impiegando il modello RWA. Si discute l’applicazione delie tecniche delia funzione di Green ad interazioni più complesse in relazione ai risultati fondati sulla presente modifica del modello RWA.

Резюме

± Подход, использующи й гриновские функции Гайзенберга, применя ется к двухуровневом у атому, взаимодейств ующему с квантованны м полем излучени взаимодействующему с квантованным полем излучения. Применяет ся модельный гамильт ониан, который включа ет взаимодействие ме жду основным состоян ием и э Применяется модельн ый гамильтониан, кото рый включает взаимод ействие между основн ым состоянием и элект ромагнитным полем, в д ополнение к RWА-модели. Показывается, что вли яние взаимодействия основного состоян взаимодействие межд у основным состояние м и электромагнитным полем, в дополнение к RWА-модели. Показывается, что влияние взаимоде йствия основного сос тояния может быть точ но вычислено для случ аев распада возбужде нного состояния и рас сеяния фотона атом электромагнитным по лем, в дополнение к RWА-м одели. Показывается, ч то влияние взаимодей ствия основного сост ояния может быть точн о вычислено для случа ев распада возбужден ного состояния и расс еяния фотона атомом в основном состоянии. П роводится сравнение между результатами п редложенной модели и резу Показывается, что вли яние взаимодействия основного состояния может быть точно вычи слено для случаев рас пада возбужденного с остояния и рассеяния фотона атомом в основ ном состоянии. Провод ится сравнение между результатами предло женной модели и резул ьтатами, полученными с использованием RWА-мо дели. Обсуждается при менение техники грин овских функций состояния может быть точно вычислено для с лучаев распада возбу жденного состояния и рассеяния фотона ато мом в основном состоя нии. Проводится сравн ение между результат ами предложенной мод ели и результатами, по лученными с использо ванием RWА-модели. Обсуж дается применение те хники гриновских фун кций к более сложным в заимодействиям в свя зи с результатами, осн ованными на предложе нной модификации Е’УУ А распада возбужденно го состояния и рассея ния фотона атомом в ос новном состоянии. Про водится сравнение ме жду результатами пре дложенной модели и ре зультатами, полученн ыми с использованием RWА-модели. Обсуждается применение техники г риновских функций к б олее сложным взаимод ействиям в связи с рез ультатами, основанны ми на предложенной мо дификации Е’УУА-модел и. атомом в основном сос тоянии. Проводится ср авнение между резуль татами предложенной модели и результатам и, полученными с испол ьзованием RWА-модели. Об суждается применени е техники гриновских функций к более сложн ым взаимодействиям в связи с результатами, основанными на предл оженной модификации Е’УУА-модели. между результатами п редложенной модели и результатами, получе нными с использовани ем RWА-модели. Обсуждает ся применение техник и гриновских функций к более сложным взаим одействиям в связи с р езультатами, основан ными на предложенной модификации Е’УУА-мод ели. результатами, получе нными с использовани ем RWА-модели. Обсуждает ся применение техник и гриновских функций к более сложным взаим одействиям в связи с р езультатами, основан ными на предложенной модификации Е’УУА-мод ели. Обсуждается примене ние техники гриновск их функций к более сло жным взаимодействия м в связи с результата ми, основанными на пре дложенной модификац ии Е’УУА-модели. более сложным взаимо действиям в связи с ре зультатами, основанн ыми на предложенной м одификации Е’УУА-моде ли. основанными на предл оженной модификации Е’УУА-модели.