General statistics, second quantization and quarks

Summary

A somewhat new second-quantization method is proposed in order to obtain commutation relations for intermediate states in quantum mechanics. These commutation rules are found to have a multilinear matricial form, whereas for bosons and fermions the usual bilinear relations are reobtained. It is shown that from a symmetric-group point of view, it would be hard to accept the paraboson and parafermion concepts in quantum mechanics. By assuming that quarks can be represented by intermediate states, several properties of hadrons, such as quark confinement, baryonic number conservation and 3-quark saturation in baryons, seem to have a natural explanation.

Riassunto

Si propone un metodo di seconda quantizzazione in un certo senso nuovo per ottenere relazioni di commutazione per stati intermedi nella meccanica quantistica. Si trova che le regole di commutazione hanno una forma matriciale multilineare, mentre per bosoni e fermioni si riottengono le consuete relazioni bilineari. Si mostra che dal punto di vista del gruppo simmetrico, sarebbe difficile accettare i concetti di parabosone e parafermione nella meccanica quantistica. Assumendo che i quark si possano rappresentare mediante stati intermedi, alcune proprietà degli adroni, come il confinamento dei quark, la conservazione del numero barionico e la saturazione a tre quark nei barioni sembrano avere una spiegazione naturale.

Резюме

Предлагается в некоторой степени новый метод вторичного квантования для получения коммутационных соотношений для промежуточных состояний в квантовой механике. Отмечается, что эти правила коммутации имеют мультилинейную матричную форму, тогда как для бозонов и формионов получаются обычные билинейные соотношения. Показывается, что с точки зрения груипы симметрии было бы трудно принять концепции парабазонов и парафермионов в квантовой механике. Предполагая, что кварки могут быть представлены как промежуточные состояния, некоторые свойства адронов, такие как удержание кварков, сохранение барионного числа и трех-кварковое насыщение в барионах, по-видимому, имеют естественное обьяснение.