Thermal dependence of the positions and widths of the fluorescence lines of Cr³⁺ and Er³⁺ in YAG

Summary

We have investigated the thermal dependence of the positions and widths of the fluorescence (R) lines of Cr³⁺ in YAG, and the thermal dependence of the widths of some fluorescence lines of Er³⁺ in YAG. The Cr³⁺ lines correspond to the transition² E →⁴A₂ and are located at 6863.2 and 6872.6 Å at 77 °K; they were investigated in the temperature region 4 to 310 °K. The line shifts with temperature are due to the ahsorption and emission of virtual phonons; the lino widths are explained in terms of microscopic strains and Raman scattering of phonons. A Debye model of phonons is used with a Debye temperature of 550 °K ±5%. This temperature agrees with that found by Burnset al. which was based only on line shift data. The Er³⁺ lines correspond to the transition⁴ S _3/2 →^4I 13/2 and are located at ∼ 8700 Å. We were able to measure the widths of two lines located at 8627 and 8685 å at 4 °K, in the temperature region (4/600) °K and to explain their broadening in terms of microscopic strains and Raman scattering of phonons. The Debye model of phonons was used with a Debye temperature of 550 °K ±7%. This temperature agrees with that which was found, based upon the thermal effects on the fluorescence of Cr^3- in the same host lattice.

Riassunto

Si è studiata la dipendenza dalla temperatura delle posizioni e delle larghezze delle linee di fluorescenza (R) del Cr³⁺ nell’YAG, e la dipendenza dalla temperatura delle larghezze di alcune linee di fluorescenza dell’Er³⁺ nell’YAG. Le linee del Cr³⁺ corrispondono alla transizione²E→ ⁴A₂ e sono collocate a 6363.2 e 6872.6 å a 77 °K, e sono state studiate nell’intervallo di temperatura da 4 a 310 °K. Gli spostamenti delle linee con la temperatura sono dovute all’assorbimento ed all’emissione di fononi virtuali; le larghezze delle linee si spiegano in termini di sforzi microscopici e dello scattering di Raman dei fononi. Si usa un modello di Debye con una temperatura diDebye di 550 °K ±50/0. Questa temperatura concorda con quella trovata da Burnset al., che era basata solo sui dati degli spostamenti dello linee. Le linee dell’Er³⁺ corrispondono alla transizione⁴S_3/2→ I_13/2 e sono collocate a ∼ 8700 å. Si sono potute misurare le larghezze delle due linee collocate a 8627 e 8685 å a 4 °K, nell’intervallo di temperatura (4/600) °K e si è potuto spiegare il loro allargamento in termini di sforzi microscopici e dello scattering di Raman dei fononi. Si è usato il modello di Debye dei fononi cou una temperatura di Debye di 550 °K ±70/0. Questa temperatura concorda con quella trovata in base agli effetti termici sulla fluorescenza del Cr³⁺ nello stesso reticolo ospite.

РЕжУМЕ

Мы ИсслЕДОВАлИ тЕМпЕ РАтУРНУУ жАВИсИМОст ь пОлОжЕНИИ И шИРИН лИН ИИ ФлУОРЕсцЕНцИИ Cr^3- В YAG-И тЕМпЕРАтУРНУУ жАВИ сИМОсть шИРИН НЕкОтО Рых лИНИИ ФлУ тЕМпЕРАтУРНУУ жАВИс ИМОсть шИРИН НЕкОтОР ых лИНИИ ФлУОРЕсцЕНц ИИ Еr³⁺ В YAG. лИНИИ сr³⁺ сООтВ ЕтстВУУт пЕРЕхОДУ²E→⁴A₂ И РАспОлОжЕНы В 6863.2 И 6872.6 А пРИ 77°K. лИНИ ФлУОРЕсцЕНцИИ Еr³⁺ В YAG. лИ НИИ сr³⁺ сООтВЕтстВУУт пЕРЕхОДУ²E→⁴A₂ И РАспОл ОжЕНы В 6863.2 И 6872.6 А пРИ 77°K. лИН ИИ ИссЕлЕДУУтсь В ОБл АстИ тЕМпЕРАтУР От 4 ДО 310°K. сДВИгИ лИНИИ с тЕМп ЕРАтУРОИ ОБУслОВлЕН ы пОглОЩЕНИ пЕРЕхОДУ²E→⁴A₂ И РАспОл ОжЕНы В 6863.2 И 6872.6 А пРИ 77°K. лИН ИИ ИссЕлЕДУУтсь В ОБл АстИ тЕМпЕРАтУР От 4 ДО 310°K. сДВИгИ лИНИИ с тЕМп ЕРАтУРОИ ОБУслОВлЕН ы пОглОЩЕНИЕМ И ЁМИсс ИЕИ ВИРтУАльНых ФОНО НОВ. сДВИгИ лИНИИ ОБЩь сНьУтсь В тЕРМИНАх МИ кРОскОпИЧЕскИх НАть жЕНИИ И ИссЕлЕДУУтсь В ОБлАс тИ тЕМпЕРАтУР От 4 ДО 310°K. сДВИгИ лИНИИ с тЕМпЕР АтУРОИ ОБУслОВлЕНы п ОглОЩЕНИЕМ И ЁМИссИЕ И ВИРтУАльНых ФОНОНО В. сДВИгИ лИНИИ ОБЩьсН ьУтсь В тЕРМИНАх МИкР ОскОпИЧЕскИх НАтьжЕ НИИ И РАМАНОВскОгО РА ссЕьНИь ФОНОНОВ. ИспО льжУЕтсь ДЕБАЕ-ВскАь МОДЕль ФОНОНОВ с ДЕБА ЕВскОИ тЕМпЕРАтУРОИ 540°K±5%. лИНИИ с тЕМпЕРАтУРОИ ОБУслОВлЕНы пОглОЩЕ НИЕМ И ЁМИссИЕИ ВИРтУ АльНых ФОНОНОВ. сДВИг И лИНИИ ОБЩьсНьУтсь В тЕРМИНАх МИкРОскОпИ ЧЕскИх НАтьжЕНИИ И РА МАНОВскОгО РАссЕьНИ ь ФОНОНОВ. ИспОльжУЕт сь ДЕБАЕ-ВскАь МОДЕль ФОНОНОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕРАтУРОИ 540°K±5%. ЁтА тЕМпЕРАтУРА сОглАсУ Етсь с тЕМпЕРАтУРОИ, п ОлУЧЕННОИ БУРНсОМ И Д Р., кОтОРАь ОсНОВыВАЕт сь лИшь НА Д ЁМИссИЕИ ВИРтУАльНы х ФОНОНОВ. сДВИгИ лИНИ И ОБЩьсНьУтсь В тЕРМИ НАх МИкРОскОпИЧЕскИ х НАтьжЕНИИ И РАМАНОВ скОгО РАссЕьНИь ФОНО НОВ. ИспОльжУЕтсь ДЕБ АЕ-ВскАь МОДЕль ФОНОН ОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕ РАтУРОИ 540°K±5%. ЁтА тЕМпЕ РАтУРА сОглАсУЕтсь с тЕМпЕРАтУРОИ, пОлУЧЕ ННОИ БУРНсОМ И ДР., кОтО РАь ОсНОВыВАЕтсь лИш ь НА ДАННых пО сДВИгУ л ИНИИ. лИНИИ Еr³⁺ сООтВЕт стВУУт пЕРЕхОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАспОлОжЕНы В ∼ 8700 А. М ОБЩьсНьУтсь В тЕРМИН Ах МИкРОскОпИЧЕскИх НАтьжЕНИИ И РАМАНОВс кОгО РАссЕьНИь ФОНОН ОВ. ИспОльжУЕтсь ДЕБА Е-ВскАь МОДЕль ФОНОНО В с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕР АтУРОИ 540°K±5%. ЁтА тЕМпЕР АтУРА сОглАсУЕтсь с т ЕМпЕРАтУРОИ, пОлУЧЕН НОИ БУРНсОМ И ДР., кОтОР Аь ОсНОВыВАЕтсь лИшь НА ДАННых пО сДВИгУ лИ НИИ. лИНИИ Еr³⁺ сООтВЕтс тВУУт пЕРЕхОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАспОлОжЕНы В ∼ 8700 А. Мы МОжЕМ ИжМЕРИтьш ИРИН ы ДВУх лИНИИ, РАспОлОж ЕННых В 8627 И 8685 А пРИ 4 °K, В ОБл АстИ тЕМпЕРАтУР (4/600) °K, И О БЩь РАМАНОВскОгО РАссЕь НИь ФОНОНОВ. ИспОльжУ Етсь ДЕБАЕ-ВскАь МОДЕ ль ФОНОНОВ с ДЕБАЕВск ОИ тЕМпЕРАтУРОИ 540°K±5%. Ё тА тЕМпЕРАтУРА сОглА сУЕтсь с тЕМпЕРАтУРО И, пОлУЧЕННОИ БУРНсОМ И ДР., кОтОРАь ОсНОВыВА Етсь лИшь НА ДАННых пО сДВИгУ лИНИИ. лИНИИ Еr³⁺ сООтВЕтстВУУт пЕРЕх ОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАспОлОжЕ Ны В ∼ 8700 А. Мы МОжЕМ ИжМЕР Итьш ИРИНы ДВУх лИНИИ, РАспОлОжЕННых В 8627 И 8685 А п РИ 4 °K, В ОБлАстИ тЕМпЕР АтУР (4/600) °K, И ОБЩьсНИть Их УшИ-РЕНИЕ В тЕРМИНАх М ИкРОскОпИЧЕскИх НАт ьжЕНИИ И РАМАНОВскОг О РАссЕьНИь ФОНОНОВ. Б ылА Исп ДЕБАЕ-ВскАь МОДЕль ФО НОНОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕ МпЕРАтУРОИ 540°K±5%. ЁтА тЕ МпЕРАтУРА сОглАсУЕт сь с тЕМпЕРАтУРОИ, пОл УЧЕННОИ БУРНсОМ И ДР., к ОтОРАь ОсНОВыВАЕтсь лИшь НА ДАННых пО сДВИ гУ лИНИИ. лИНИИ Еr³⁺ сООт ВЕтстВУУт пЕРЕхОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАспОлОжЕНы В ∼ 8700 А. Мы МОжЕМ ИжМЕРИть ш ИРИНы ДВУх лИНИИ, РАс пОлОжЕННых В 8627 И 8685 А пРИ 4 °K, В ОБлАстИ тЕМпЕРАтУ Р (4/600) °K, И ОБЩьсНИть Их Уш И-РЕНИЕ В тЕРМИНАх МИк РОскОпИЧЕскИх НАтьж ЕНИИ И РАМАНОВскОгО Р АссЕьНИь ФОНОНОВ. Был А ИспОльжОВАНА ДЕБАЕ ВскАь МОДЕль ФОНОНОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕРА тУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА тЕМпЕР АтУРА сОглАсУЕтсь 540°K±5%. ЁтА тЕМпЕРАтУРА с ОглАсУЕтсь с тЕМпЕРА тУРОИ, пОлУЧЕННОИ БУР НсОМ И ДР., кОтОРАь ОсНО ВыВАЕтсь лИшь НА ДАНН ых пО сДВИгУ лИНИИ. лИН ИИ Еr³⁺ сООтВЕтстВУУт п ЕРЕхОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАспО лОжЕНы В ∼ 8700 А. Мы МОжЕМ И жМЕРИтьш ИРИНы ДВУх л ИНИИ, РАспОлОжЕННых В 8627 И 8685 А пРИ 4 °K, В ОБлАстИ тЕ МпЕРАтУР (4/600) °K, И ОБЩьсНИ ть Их УшИ-РЕНИЕ В тЕРМИ НАх МИкРОскОпИЧЕскИ х НАтьжЕНИИ И РАМАНОВ скОгО РАссЕьНИь ФОНО НОВ. БылА ИспОльжОВАН А ДЕБАЕВскАь МОДЕль Ф ОНОНОВ с ДЕБАЕВскОИ т ЕМпЕРАтУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА тЕМпЕРАтУРА сОглАсУ Етсь с тЕМпЕРАтУРОИ, к ОтОРАь пОлУЧЕНА НА Ос НОВЕ тЕплОВОгО ВлИьН Иь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ с r³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИс т пОлУЧЕННОИ БУРНсОМ И ДР., кОтОРАь ОсНОВыВАЕ тсь лИшь НА ДАННых пО с ДВИгУ лИНИИ. лИНИИ Еr³⁺ с ООтВЕтстВУУт пЕРЕхО ДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАспОлОжЕН ы В ∼ 8700 А. Мы МОжЕМ ИжМЕРИ тьш ИРИНы ДВУх лИНИИ, Р АспОлОжЕННых В 8627 И 8685 А пР И 4 °K, В ОБлАстИ тЕМпЕРА тУР (4/600) °K, И ОБЩьсНИть Их УшИ-РЕНИЕ В тЕРМИНАх М ИкРОскОпИЧЕскИх НАт ьжЕНИИ И РАМАНОВскОг О РАссЕьНИь ФОНОНОВ. Б ылА ИспОльжОВАНА ДЕБ АЕВскАь МОДЕль ФОНОН ОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕ РАтУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА тЕМп ЕРАтУРА сОглАсУЕтсь с тЕМпЕРАтУРОИ, кОтОР Аь пОлУЧЕНА НА ОсНОВЕ тЕплОВОгО ВлИьНИь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тО И жЕ РЕшЕткЕ кРИстАлл А-хОжьИНА. ДАННых пО сДВИгУ лИНИ И. лИНИИ Еr³⁺ сООтВЕтстВ УУт пЕРЕхОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И Р АспОлОжЕНы В ∼ 8700 А. Мы МО жЕМ ИжМЕРИтьш ИРИНы Д ВУх лИНИИ, РАспОлОжЕН Ных В 8627 И 8685 А пРИ 4 °K, В ОБлАс тИ тЕМпЕРАтУР (4/600) °K, И ОБЩ ьсНИть Их УшИ-РЕНИЕ В т ЕРМИНАх МИкРОскОпИЧ ЕскИх НАтьжЕНИИ И РАМ АНОВскОгО РАссЕьНИь ФОНОНОВ. БылА ИспОльж ОВАНА ДЕБАЕВскАь МОД Ель ФОНОНОВ с ДЕБАЕВс кОИ тЕМпЕРАтУРОИ 550 °K± ±7%. ЁтА тЕМпЕРАтУРА сОг лАсУЕтсь с тЕМпЕРАтУ РОИ, кОтОРАь пОлУЧЕНА НА ОсНОВЕ тЕплОВОгО В лИьНИь НА ФлУОРЕсцЕН цИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИстАллА-хОжьИНА. пЕРЕхОДУ⁴S_3/2 →⁴I_13/2 И РАсп ОлОжЕНы В ∼ 8700 А. Мы МОжЕМ ИжМЕРИтьш ИРИНы ДВУх лИНИИ, РАспОлОжЕННых В 8627 И 8685 А пРИ 4 °K, В ОБлАстИ т ЕМпЕРАтУР (4/600) °K, И ОБЩьсН Ить Их УшИ-РЕНИЕ В тЕРМ ИНАх МИкРОскОпИЧЕск Их НАтьжЕНИИ И РАМАНО ВскОгО РАссЕьНИь ФОН ОНОВ. БылА ИспОльжОВА НА ДЕБАЕВскАь МОДЕль ФОНОНОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕРАтУРОИ 550 °K±±7%. Ёт А тЕМпЕРАтУРА сОглАс УЕтсь с тЕМпЕРАтУРОИ, кОтОРАь пОлУЧЕНА НА О сНОВЕ тЕплОВОгО ВлИь НИь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИ стАллА-хОжьИНА. ИжМЕРИтьш ИРИНы ДВУх лИНИИ, РАспОлОжЕННых В 8627 И 8685 А пРИ 4 °K, В ОБлАстИ т ЕМпЕРАтУР (4/600) °K, И ОБЩьсН Ить Их УшИ-РЕНИЕ В тЕРМ ИНАх МИкРОскОпИЧЕск Их НАтьжЕНИИ И РАМАНО ВскОгО РАссЕьНИь ФОН ОНОВ. БылА ИспОльжОВА НА ДЕБАЕВскАь МОДЕль ФОНОНОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕРАтУРОИ 550 °K±±7%. Ёт А тЕМпЕРАтУРА сОглАс УЕтсь с тЕМпЕРАтУРОИ, кОтОРАь пОлУЧЕНА НА О сНОВЕ тЕплОВОгО ВлИь НИь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИ стАллА-хОжьИНА. пРИ 4 °K, В ОБлАстИ тЕМпЕ РАтУР (4/600) °K, И ОБЩьсНИть И х УшИ-РЕНИЕ В тЕРМИНАх МИкРОскОпИЧЕскИх НА тьжЕНИИ И РАМАНОВскО гО РАссЕьНИь ФОНОНОВ. БылА ИспОльжОВАНА ДЕ БАЕВскАь МОДЕль ФОНО НОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМп ЕРАтУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА тЕМ пЕРАтУРА сОглАсУЕтс ь с тЕМпЕРАтУРОИ, кОтО РАь пОлУЧЕНА НА ОсНОВ Е тЕплОВОгО ВлИьНИь Н А ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В т ОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИстАл лА-хОжьИНА. УшИ-РЕНИЕ В тЕРМИНАх М ИкРОскОпИЧЕскИх НАт ьжЕНИИ И РАМАНОВскОг О РАссЕьНИь ФОНОНОВ. Б ылА ИспОльжОВАНА ДЕБ АЕВскАь МОДЕль ФОНОН ОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕМпЕ РАтУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА тЕМп ЕРАтУРА сОглАсУЕтсь с тЕМпЕРАтУРОИ, кОтОР Аь пОлУЧЕНА НА ОсНОВЕ тЕплОВОгО ВлИьНИь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тО И жЕ РЕшЕткЕ кРИстАлл А-хОжьИНА. РАМАНОВскОгО РАссЕь НИь ФОНОНОВ. БылА ИспО льжОВАНА ДЕБАЕВскАь МОДЕль ФОНОНОВ с ДЕБА ЕВскОИ тЕМпЕРАтУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА тЕМпЕРАтУРА с ОглАсУЕтсь с тЕМпЕРА тУРОИ, кОтОРАь пОлУЧЕ НА НА ОсНОВЕ тЕплОВОг О ВлИьНИь НА ФлУОРЕсц ЕНцИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕт кЕ кРИстАллА-хОжьИНА. ДЕБАЕВскАь МОДЕль ФО НОНОВ с ДЕБАЕВскОИ тЕ МпЕРАтУРОИ 550 °K±±7%. ЁтА т ЕМпЕРАтУРА сОглАсУЕ тсь с тЕМпЕРАтУРОИ, кО тОРАь пОлУЧЕНА НА ОсН ОВЕ тЕплОВОгО ВлИьНИ ь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИст АллА-хОжьИНА. 550 °K±±7%. ЁтА тЕМпЕРАтУРА сОглАсУЕтсь с тЕМпЕР АтУРОИ, кОтОРАь пОлУЧ ЕНА НА ОсНОВЕ тЕплОВО гО ВлИьНИь НА ФлУОРЕс цЕНцИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕ ткЕ кРИстАллА-хОжьИН А. кОтОРАь пОлУЧЕНА НА О сНОВЕ тЕплОВОгО ВлИь НИь НА ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тОИ жЕ РЕшЕткЕ кРИ стАллА-хОжьИНА. ФлУОРЕсцЕНцИУ сr³⁺ В тО И жЕ РЕшЕткЕ кРИстАлл А-хОжьИНА.