Pion-deuteron elastic scattering and Bakamjian-Thomas transformation theory

Summary

It is shown, using the transformation theory of Bakamjian and Thomas, how to introduce potentials into the pion-deuteron elastic-scattering problem without destroying Poincaré invariance. Thus the usual difficulties of using potentials in relativistic situations are avoided. A direct numerical comparison of the Bakamjian-Thomas center-of-momentum formulation and a similar Breit-frame analysis is made for πd and pd elastic scattering. Quantitative differences are found in the double-scattering amplitudes in the two formulations.

Riassunto

Si dimostra, usando la teoria di trasformazione di Bakamjian e Thomas, come introdurre i potenziali nel problema dello scattering elastico pione-deutone senza distruggere l'invarianza di Poincaré. Si evitano così le solite difficoltà derivanti dall'uso di potenziali in situazioni relativistiche. Per lo scattering elastico πd e pd si fa un confronto numerico diretto della formulazione del centro degli impulsi di Bakamjian-Thomas e di una analisi simile nel sistema di Breit. Si riscontrano delle differenze quantitative nelle ampiezze di doppio scattering nelle due formulazioni.

Резюме

Используя теорию преобразований Бакамьяна-Томаса, показывается, как ввести потенциалы в проблему пион-дейтронного упругого рассеяния, не нарушая инвариантность Пуанкаре. Следовательно, удается избежать обычных трудностей использования потенциалов в релятивистских ситуациях. Для πd и pd упругого рассеяния проводится численное сравнение формулировки Бакамьяна-Томаса в системе центра импульсов и подобного анализа в системе Брейта. В этих двух формулировках в амплитудах двойного рассеяния получаются количественные различия.