The pionic atom in the theory of the generalized gravitational potential

Summary

In this paper a general-relativistic scalar field theory in the complex Weyl space is applied to the pionic atom. In particular the wave equation of the pion for stationary states is derived and from this equation the radial equation for these states is obtained. The radial equation is then used in an approximation method for

to obtain the difference in energy between that predicted by the present theory and that predicted by Klein-Gordon theory for the π-mesonic X-rays. This energy difference is then compared to the energy difference obtained between experiment and Klein-Gordon theory and the nucléon core radius as predicted by this theory is thus obtained. The theory is found to predict a repulsive nuclear force, a nucléon core radius of (0.76÷0.78) fm and to correlate well with experiment for the low-Z isotopes considered.

Riassunto

In questo articolo si applica all’atomo pionico una teoria relativistica generale dei campi scalari nello spazio di complesso Weyl. In particolare si deduce I’equazione d’onda del pione per stati stazionari e da questa equazione si otticne I’equazione radiale di questi stati. Si usa poi I’equazione radiale in un metodo di approssimaziono per

per ottenere la differenza fra I’energia predetta da questa teoria e I’energia predetta dalla teoria di Klein-Gordon per i raggi X del mesone π. Si confronta poi questa differenza di energie con la differenza di energie risultante fra gli esperimenti e la teoria di Klein-Gordon e cosi si ottiene il raggio del nocciolo del nucleone predetto da questa teoria. Si trova che la teoria predice una forza nucleare repulsiva, un raggio del nocciolo del nucleone di (0.76÷0.78) fm e che corrisponde bene con gli esperimenti per gli isotopi a bassoZ considerati.s

Резюме

В этой статье общая ре лятивистская теория скалярного поля в ком плексном пространстве Вейля п рименяется к пионном у атому. В частности, выводится волновое уравнение п иона для стационарны х состояний и из этого уравнения получается радиальн ое уравнение для этих состояний. Затем это радиальное уравнение используется в прибл иженном методе для

для получения разности в энергиях, которые пре дсказываются настоя щей теорией и теорией Клейна-Горд она для π-мезонных гамма-л учей. Затем эта разнос ть энергий сравнивается с разно стью энергий, полученной м ежду экспериментом и теорией Клейна-Гордона. Таким образом, определяетс я радиус нуклонного о стова, как предсказывалось это й теорией. Обнаружено, что эта те ория предсказывает отталкивательную яд ерную силу, радиус нуклонного ос това, порядка (0.76÷0.78) fm, и хоро шо соответствует экспе рименту для рассмотренных из отопов с малым Z.