Path integral of constrained fermionic oscillators and its application to the interacting spin-3/2 field

Summary

The path-integral formula for the system of constrained fermionic oscillators interacting with ordinary bosons is put into a simpler and practical form. The consequence is the usual naive path integral with the insertion of a certain determinant factor. The factor is rewritten as a one-loop effect of commuting ghost variables of the Faddeev-Popov type. These results are applied to the minimal electromagnetic interaction of massive spin-3/2 field, and unitary Feynman graph rules are obtained.

Riassunto

Si scrive in forma piú semplice e pratica la formula dell'integrale di cammino per il sistema di oscillatori fermionici vincolati che interagiscono con i bosoni ordinari. La conseguenza è il consueto integrale di cammino semplice con l'inserimento di un certo fattore determinante. Il fattore è riscritto come effetto ad un cappio di variabili fantasma commutanti del tipo di Faddeev-Popov. Si applicano questi risultati all'interazione elettromagnetica minimale del campo con massa con spin 3/2, e si ottengono regole unitarie per il grafico di Feynman.