A credibility approach to the munich chain-ladder method

Summary

We give a credibility approach to the Munich chain-ladder (MCL) method introduced by Quarg & Mack [8]. If we use a credibility approach (best affine-linear predictors) to estimate claims reserves, the model assumptions underlying the MCL method can be reduced to the usual model assumptions of the classical chain-ladder model of Mack [5]. This shows that the MCL model defined by Quarg & Mack [8] is a natural extension of the classical Mack model [5] in a linear Bayesian framework, and that MCL estimators are locally optimal linear predictors in this context.

Zusammenfassung

Wir betrachten einen auf der Credibility-Theorie basierenden Ansatz, der zur Munich Chain-Ladder Methode (MCL-Methode) von Quarg & Mack [8] führt. Die Verwendung von optimalen affin-linearen Prädiktoren zur Prognose der Schadenreserve ermöglicht die Einschränkung der Annahmen des MCL-Modells [8] auf die wohlbekannten Annahmen des Modells von Mack [5]. Dieser Zugang zeigt, dass das MCL-Modell von Quarg & Mack [8] innerhalb der linear Bayes-Theorie als eine natürliche Erweiterung des Modells von Mack [5] aufgefasst werden kann und die Schätzer der MCL-Methode lokal optimale lineare Prädiktoren sind.