A redefinition of quantum-mechanical exchange and Coulomb integrals by a reinterpretation of atomic and molecular orbitals as Taylor expansions of a potential and a similar treatment of the electromagnetic field.

Summary

In previous papers a deterministic account of the dynamics underlying i) the Schrödinger equation, ii) the commutation relations of quantum theory and Planck's constant and iii) theS-matrix and the Klauder phenomenon, was presented. In the present paper, that topological analysis is extended to a deterministic interpretation of atomic orbitals, valence bonds, molecular orbitals and the electromagnetic field. It is demonstrated that atomic orbitals may be considered ask-jets, or the polynomial consisting of all terms of order less than or equal tok in the Taylor expansion of a potential function. The electromagnetic field is described in terms of a mapping of two sets of four Clebsch potentials defined on a four-dimensional Riemannian space-time manifold, onto a three-dimensional Euclidean space (Rund). The Clebsch potentials are related to the four parameters used in the quantum-mechanical orbital description.

Riassunto

In un lavoro precedente è stata presentata una descrizione deterministica della dinamica soggetta a i) l'equazione di Schrödinger, ii) le relazioni di commutazione della teoria quantistica e la costante di Planck, e iii) la matriceS e il fenomeno di Klauder. Nel presente lavoro, quell'analisi topologica è estesa ad un'interpretazione deterministica degli orbitali atomici, legami di valenza, orbitali molecolari e del campo eletromagnetico. Si è dimostrato che gli orbitali atomici possono essere considerati come gettik o come polinomi formati da tutti i termini di ordine minore o uguale ak nello sviluppo di Taylor di una funzione del potenziale. Si descrive il campo elettromagnetico in termini di una mappatura di due gruppi di 4 potenziali di Clebsch definitisu una molteplicità spazio-temporale quadridimensionale di Riemann in uno spazio cuclideo tridimensionale (Rund). I potenziali di Clebsch sono correlati ai quattro parametri usati nella descrizione quantomeccanica degli orbitali.

Резюме

В предыдущих работах было предложено детерминистическое описание динамики на основе: 1) уравнения Шредингера, 2) коммутационных соотношений квантовой теории и постоянной Планка и 3)S-матрицы и явления Клаудера. В этой статье топологический анализ обобщается на детерминистическую интерпретацию атомных орбиталей, валентных связей, молекулярных орбиталей и электромагнитного поля. Показывается, что атомные орбитали можно рассматривать какk-струи или как полином, содержаший члены всех порядков меньших или равныхk в разложении Тейлора потенциальной функции. Электромагнитиое поле определяется посредством отображения двух систем четырех потенциалов Клебша, определенных на четырехмерном Римановом пространственно-временном множестве, на трехмерное звклидово пространство. Потенциалы Клебша связаны с четырьмя параметрами, используемыми при квантово-механическом описании орбиталей.