Coupled-channel effective-range analysis of low-energy hyperon-nucleon scattering

Summary

The problem of hyperon-nucleon scattering at low energies is studied by setting up a coupled-channel Schrödinger equation using separable potentials. The effect of the coupled elastic Σ-N channel as well as Λ-Σ conversion on the triplet effective-range parameters for Λ-N scattering is found to be significant. The overall effect is observed to be repulsive in nature in so far as it weakens the effective Λ-N force so as to restore the original parameters in the single-channel case. It is found that a much stronger Σ-N strength parameter, which admits of aT=1/2 bound state, is necessary to reproduce the observed³ S ₁ resonance in Λ-N scattering at about 3 MeV below Σ-N threshold. In the absence of a Σ-N bound state, which seems to be in agreement with experimental data, a much stronger «mixing» parameter (responsible for Λ-Σ conversion) would be required to reproduce this resonance.

Riassunto

Si studia il problema dello scattering iperone-nucleone a basse energie scrivendo un'equazione di Schrödinger a canali accoppiati che fa uso di potenziali separabili. Si trova che l'effetto sia del canale Σ-N elastico accoppiato che della conversione Λ-Σ sui parametri del rango effettivo del tripletto è significativo. Si osserva che l'effetto complessivo è di natura ripulsiva in quanto indebolisce la forza effettiva Λ-N in modo da ristabilire i parametri originali nel caso di un solo canale. Si trova che è necessario un parametro d'intensità Λ-N molto più forte, che ammette uno stato legatoT=1/2, per riprodurre la risonanza³ S ₁ osservata nello scattering Σ-N a circa 3 MeV al di sotto della soglia Λ-N. In assenza di uno stato legato Σ-N, che sembra concordare con i dati sperimentali, si richiederebbe un parametro di «miscela» molto più forte (responsabile della conversione Λ-Σ) per riprodurre questa risonanza.

Резюме

Исследуется проблема гиперон-нуклонного рассеяния низких энергиях посредством вывода уравнения Шредингера для связанных каналов, которое использует раздедемяемые потенциалы. Обнаружено, что впияние связанного упругого Σ-N канала, а также и Λ-Σ конверсии на триплетные параметры эффективной области дпя Λ-N рассеяния является существенным. Наблюдается, что полный эффект в природе является отталкивающим, поскольку это приводит к ослаблению эффективной Λ-N силы, так чтобы восстановить первоначальные параметры в случае отдельного канала. Получается, что необходим значительно более сильиый Σ-N силовой параметр, который допускаетT=1/2 связанное состояние, чтобы воспроизвести наблюденный³ S ₁ резонанс в Λ-N рассеянии в области 3 МэВ ниже Σ-N порога. В отсутствии Σ-N связанного состояния, которое, по-видимому, согласуется с экспериментальными данными, потребовался бы значительно более сильный параметр “смешивания” (ответственный за Λ-Σ конверсию) для воспроизведения зтого резонанса.