Covariant wave equations for charged particles of higher spin in an arbitrary gravitational field

Summary

It is known that special difficulties are encountered in devising a wave equation to describe higher spinS≥3/2 particles in interaction with the electromagnetic field, and Buchdahl has shown that like difficulties arise when the gravitational field is introduced. We show that just as a consistent electromagnetic interaction can be introduced, so wave equations describing charged particles of spinS=3/2 and of spinS=2 in a universe endowed with a Riemannian metric can be devised. The paper incorporates an account of Dirac γ matrices in general relativity.

Riassunto

È noto che sorgono particolari difficoltà quando si vuole impostare un’equazione d’onda che descriva particelle di spin superiore o uguale a 3/2 interagenti con un campo elettromagnetico, e Buchdahl ha mostrato come simili difficoltà sorgano anche quando si introduce un campo gravitazionale. In questo articolo si fa vedere che come si può introdurre una interazione elettromagnetica coerente, così si possano trovare equazioni d’onda descriventi particelle cariche di spinS=3/2 oS=2 in un universo dotato di metrica Riemanniana. Nell’articolo si includono considerazioni sulle matrici γ di Dirac in relatività generale.

Резюме

Известно, что особые трудности встречаются при выводе волнового уравнения для описания частиц с высшими спинамиS≧3/2, взаимодействующих с электромагнитным полем, и Букдахл показал, что аналогичные трудности возникают, когда вводится гравитационное поле. Мы показываем, когда может быть введено соответствующее электромагнитное взаимодействие, также могут выть выведены волновые уравнения, описывающие заряженные частицы со спинамиS=3/2 иS=2 во Вселенной, имеющей риманову метрикы. Статья включает описание матриц Дирака γ в общей теории относительности.