Magnons in a model with antiferromagnetic properties

Summary

The symmetry properties of the photon are different from those expected at first sight for a Goldstone particle belonging to a degeneracy of the ground state with respect to the isospin group. But the violation of this group in elementary-particle physics is of a very special nature; the remaining invariances are a rotation around an axis and theC-conjugation (replacing theG-conjugation). In order to study the symmetry of the Goldstone particles belonging to this special form of symmetry breaking, a model of solid-state physics with antiferromagnetic properties is investigated. The violation of symmetry in such a model resembles that in elementary-particle physics, while in a conventional ferromagnet there is no analogue to theG- orC-conjugation. The resulting Goldstone particles of the model do have the same symmetry as the photons in isospace. The properties of the photons with respect to the homogeneous part of the Lorentz group have no counterpart in the model and are discussed in connexion with earlier investigations of Bjørken, Higgs and Kibble.

Riassunto

Le proprietà di simmetria del fotone sono differenti da quelle che ci si aspetterebbe a prima vista per una particella di Goldstone appartenente ad una degenerazione dello stato fondamentale rispetto al gruppo degli isospin. Ma la violazione di questo gruppo è di una natura molto speciale nella fisica delle particelle elementari; le invarianze che restano sono una rotazione attorno ad un asse e laC-coniugazione (che rimpiazza laG-coniugazione). Per studiare la simmetria delle particelle di Goldstone appartenenti a questo tipo speciale di rottura della simmetria, si usa un modello della fisica dello stato solido con proprietà antiferromagnetiche. La violazione della simmetria in un tale modello richiama quella che si ha nella fisica delle particelle elementari, mentre non vi è alcuna analogia con laG oC-coniugazione in un ferromagnete convenzionale. Si deve avere per le risultanti particelle di Goldstone del modello la stessa simmetria dei fotoni nell’isospazio. Nel modello non si ha alcun anologo della proprietà dei fotoni rispetto alla parte omogenea del gruppo di Lorentz. Si discutono le stesse proprietà in riferimento a precedenti studi di Björken, Higgs e Kibble.

Реэюме

Свойства симметрии фотона отличаются от свойств, которые ожидались на первый вэгляд для частицы Голдстоуна, принадлежешей вырождению основного состояния по отнощению группы иэоспина. Но нарущение Этой группы в фиэике Элементарных частиц имеет очень особую природу; сохраняюшиеся инвариантности представляют врашение вокруг оси и О-сопряжение (эаменяюшее0-сопряжение). Чтобы иэучить симметрию частиц Голдстоуна, принадлежаших к Этой специальной форме нарущения симметрии, исследуется модель фиэики твердого тела с антиферромагнитными свойствами. Нарущение симметрии в такой модеки соответствует нарущению в фиэике Элементарных частиц, хотя в обычном ферромагнетике не сушествует аналогаО- и О-сопряжения. Реэультируюшие частицы Голдстоуна имеют ту же симметрию, как и фотоны в иэопространстве. Свойства фотонов по отнощению к однородной части группы Лорентца не имеют аналога в Этой модели, и их свойства обсуждаются в свяэи с более ранними исследованиями Бьёркена, Хиггса и Киббла.