A «Nonrelativistic» approach to the Lorentz-Dirac equation

Summary

The origin of electromagnetic radiation is traced to the state of motion of the radiating charge at the retarded time. By applying Poynting’s theorem and the hypothesis that the radiated power is equal to the time rate of change of the electromagnetic mass, the Lorentz-Dirac equation is recovered. Contrary to the usual interpretation, this derivation reveals that the Lorentz-Dirac equation does not need a fully covariant approach, being only a first-order inv/c consequence of the electromagnetic theory, as in the case of the existence of magnetic fields.

Riassunto

Si traccia l’origine della radiazione elettromagnetica rispetto allo stato di moto della carica radiante al tempo ritardato. Applicando il teorema di Poynting e l’ipotesi che la potenza irradiata è uguale alia velocita di cambiamento della massa elettromagnetica si recupera l’equazione di Lorentz-Dirac. Contrariamente alia solita interpretazione questa derivazione rivela ehe l’equazione di Lorentz-Dirac non necessita di un approccio interamente covariante essendo solo di primo ordine in conseguenza div/c della teoria elettromagnetica, come nel caso dell’esistenza di campi magnetici.

Резюме

Происхождение элект ромагнитного излучения связано с с остоянием движения излучающег о заряда в запаздываю щий момент времени. Применяя тео рему Пойнтинга и гипотезу, что мощность излучен ия равна скорости изменения электромагнитной ма ссы, заново выводится уравнение Лоренца-Дирака. В противоположность о бычной интерпретаци и, предложенный вывод п оказывает, что уравнение Лоренца-Ди рака не требует полно стью ковариантного подхо да и представляет только первый порядок по v/c электромагнитной те ории, как в случае существования магни тных полей.