Model-potential theory of positron-alkali-atom bound states

Summary

The model-potential treatment developed in the preceding paper is applied to the study of the annihilation properties of a positron bound to an alkali atom. By using a model wave function for the positron bound state, accounting explicitly for electron-positron correlation, the following quantities are calculated: 1) the electron density at the position of the positron, 2) the spin-averaged two-photon annihilation rate, 3) the angular correlation function of the pair of emitted photons, and 4) the momentum distribution function of the annihilating electronpositron pair. The electronic densities at the positron and the annihilation rates result to be near the corresponding positronium values. This, together with other reported results, allows us to view the positron-alkali-atom bound state as a positronium atom moving in the field of an alkali ion and being very slightly affected by the latter. The presence of a small secondary maximum in the momentum distribution, the previous work on the subject and some limitations of the modelpotential treatment are discussed in detail.

Riassunto

Il trattamento di Potenziale modello sviluppato nel lavoro precedente è applicato allo studio delle proprietà di annichilazione di un positone legato ad un atomo alcalino. Usando una funzione d’onda modello per lo stato legato positone-atomo alcalino, contenente esplicitamente la correlazione elettrone-positone, si calcolano lc seguenti quantità: 1) la densità elettronica intorno al positone, 2) la probabilità di annichilazione in 2 fotoni, 3) la funzione di correlazione angolare della coppia di fotoni emessi, e 4) la funzione di distribuzione dei momenti della coppia elettrone-positone. Le densità elettroniche intorno al positone e le probabilità di annichilazione risultano quasi uguali ai valori per il positonio. Ciò, insieme ad altri risultati riportati, consente di considerare lo stato legato positone-atomo alcalino come un atomo di positonio che si muove nel campo dello ione alcalino, senza che le sue proprietà fisiche vengano sensibilmente alterate da quest’ultimo. Sono discussi in un certo dettaglio la presenza di un piccolo massimo secondario nella distribuzione dei movimenti, il lavoro precedente sull’argomento ed alcune limitazioni dell’approccio di Potenziale modello.

Резюме

Метод псевдопотенци ала, развитый в предыдущей статье, пр именяется к исследов анию свойств аннигил яции связанного пози трона в щ свойств аннигиляции связанного позитрон а в щелочном атоме. Исп ользуя модельную вол новую функцию связан ного состояния позит рона, которая точно у атоме. Используя моде льную волновую функц ию связанного состоя ния позитрона, котора я точно учитывает кор реляцию электрона и п озитрона, вычисляютс я следующие величины: 1) электронная плотнос связанного состояни я позитрона, которая т очно учитывает корре ляцию электрона и поз итрона, вычисляются с ледующие величины: 1) эл ектронная плотность в положении позитрон а; 2) интенсивность двух фотонной аннигиляци и, усредненная по спин ам; 3) учитывает корреляци ю электрона и позитро на, вычисляются следу ющие величины: 1) электр онная плотность в пол ожении позитрона; 2) инт енсивность двухфото нной аннигиляции, уср едненная по спинам; 3) ф ункция угловой корре ляции пар испущенных фотонов и 4) функция рас пределения по импуль сам д вычисляются следующ ие величины: 1) электрон ная плотность в полож ении позитрона; 2) интен сивность двухфотонн ой аннигиляции, усред ненная по спинам; 3) фун кция угловой корреля ции пар испущенных фо тонов и 4) функция распр еделения по импульса м для анниги-лирующей электрон-позитронно й пары. Электронные пл отности в положении п озитрона плотность в положени и позитрона; 2) интенсив ность двухфотонной а ннигиляции, усреднен ная по спинам; 3) функци я угловой корреляции пар испущенных фотон ов и 4) функция распреде ления по импульсам дл я анниги-лирующей эле ктрон-позитронной па ры. Электронные плотн ости в положении пози трона и интенсивност и аннигиляции оказыв аются близки к соотве тствующим значениям для позитрония. Эт двухфотонной анниги ляции, усредненная по спинам; 3) функция углов ой корреляции пар исп ущенных фотонов и 4) фун кция распределения п о импульсам для анниг и-лирующей электрон-п озитронной пары. Элек тронные плотности в п оложении позитрона и интенсивности анниг иляции оказываются б лизки к соответствую щим значениям для поз итрония. Эти результа ты, вместе с другими по лученными результат ами, позволяют рассма тривать связанное со стоя функция угловой корр еляции пар испущенны х фотонов и 4) функция р аспределения по импу льсам для анниги-лиру ющей электрон-позитр онной пары. Электронн ые плотности в положе нии позитрона и интен сивности аннигиляци и оказываются близки к соответствующим зн ачениям для позитрон ия. Эти результаты, вме сте с другими получен ными результатами, по зволяют рассматрива ть связанное состоян ие позитронного щело чного атома, как атом п озитрония, движущийс я в поле щелочного ион а, причем, последни функция распределен ия по импульсам для ан ниги-лирующей электр он-позитронной пары. Э лектронные плотност и в положении позитро на и интенсивности ан нигиляции оказывают ся близки к соответст вующим значениям для позитрония. Эти резул ьтаты, вместе с другим и полученными резуль татами, позволяют рас сматривать связанно е состояние позитрон ного щелочного атома, как атом позитрония, д вижущийся в поле щело чного иона, причем, пос ледний очень слабо вл ияет на атом позитрон ия. Подробно обсуждаю тся наличие небольшо го вторичного м анниги-лирующей элек трон-позитронной пар ы. Электронные плотно сти в положении позит рона и интенсивности аннигиляции оказыва ются близки к соответ ствующим значениям д ля позитрония. Эти рез ультаты, вместе с друг ими полученными резу льтатами, позволяют р ассматривать связан ное состояние позитр онного щелочного ато ма, как атом позитрони я, движущийся в поле ще лочного иона, причем, п оследний очень слабо влияет на атом позитр ония. Подробно обсужд аются наличие неболь шого вторичного макс имума в импульсном ра спределении, предыду щая работа на эту тему и некоторые огр Электронные плотнос ти в положении позитр она и интенсивности а ннигиляции оказываю тся близки к соответс твующим значениям дл я позитрония. Эти резу льтаты, вместе с други ми полученными резул ьтатами, позволяют ра ссматривать связанн ое состояние позитро нного щелочного атом а, как атом позитрония, движущийся в поле щел очного иона, причем, по следний очень слабо в лияет на атом позитро ния. Подробно обсужда ются наличие небольш ого вторичного макси мума в импульсном рас пределении, предыдущ ая работа на эту тему и некоторые ограничен ия, связанные с исполь зованием модельного потенциала. интенсивности анниг иляции оказываются б лизки к соответствую щим значениям для поз итрония. Эти результа ты, вместе с другими по лученными результат ами, позволяют рассма тривать связанное со стояние позитронног о щелочного атома, как атом позитрония, движ ущийся в поле щелочно го иона, причем, послед ний очень слабо влияе т на атом позитрония. П одробно обсуждаются наличие небольшого в торичного максимума в импульсном распред елении, предыдущая ра бота на эту тему и неко торые ограничения, св язанные с использова нием модельного поте нциала. соответствующим зна чениям для позитрони я. Эти результаты, вмес те с другими полученн ыми результатами, поз воляют рассматриват ь связанное состояни е позитронного щелоч ного атома, как атом по зитрония, движущийся в поле щелочного иона, причем, последний оче нь слабо влияет на ато м позитрония. Подробн о обсуждаются наличи е небольшого вторичн ого максимума в импул ьсном распределении, предыдущая работа на эту тему и некоторые о граничения, связанны е с использованием мо дельного потенциала. результаты, вместе с д ругими полученными р езультатами, позволя ют рассматривать свя занное состояние поз итронного щелочного атома, как атом позитр ония, движущийся в пол е щелочного иона, прич ем, последний очень сл або влияет на атом поз итрония. Подробно обс уждаются наличие неб ольшого вторичного м аксимума в импульсно м распределении, пред ыдущая работа на эту т ему и некоторые огран ичения, связанные с ис пользованием модель ного потенциала. результатами, позвол яют рассматривать св язанное состояние по зитронного щелочног о атома, как атом позит рония, движущийся в по ле щелочного иона, при чем, последний очень с лабо влияет на атом по зитрония. Подробно об суждаются наличие не большого вторичного максимума в импульсн ом распределении, пре дыдущая работа на эту тему и некоторые огра ничения, связанные с и спользованием модел ьного потенциала. состояние позитронн ого щелочного атома, к ак атом позитрония, дв ижущийся в поле щелоч ного иона, причем, посл едний очень слабо вли яет на атом позитрони я. Подробно обсуждают ся наличие небольшог о вторичного максиму ма в импульсном распр еделении, предыдущая работа на эту тему и не которые ограничения, связанные с использо ванием модельного по тенциала. позитрония, движущий ся в поле щелочного ио на, причем, последний о чень слабо влияет на а том позитрония. Подро бно обсуждаются нали чие небольшого втори чного максимума в имп ульсном распределен ии, предыдущая работа на эту тему и некоторы е ограничения, связан ные с использованием модельного потенциа ла. последний очень слаб о влияет на атом позит рония. Подробно обсуж даются наличие небол ьшого вторичного мак симума в импульсном р аспределении, предыд ущая работа на эту тем у и некоторые огранич ения, связанные с испо льзованием модельно го потенциала. Подробно обсуждаютс я наличие небольшого вторичного максимум а в импульсном распре делении, предыдущая р абота на эту тему и нек оторые ограничения, с вязанные с использов анием модельного пот енциала. максимума в импульсн ом распределении, пре дыдущая работа на эту тему и некоторые огра ничения, связанные с и спользованием модел ьного потенциала. работа на эту тему и не которые ограничения, связанные с использо ванием модельного по тенциала. с использованием мод ельного потенциала.