A theoretical model of velocity nonuniformity between heavy particles in a MPD thruster

Summary

As is known from the specialized literature, the MPD thruster efficiency losses greatly depend on velocity nonuniformity between ions and neutrals. In this work coupling between ions and neutrals has been studied with reference to a “clean” thruster geometry in which the coupling process is not strongly overhidden by other physical processes. A parallel-plate MPD thruster model was chosen essentially because of 1) the possibility of using known mathematical models in order to write the equation of motion of the current sheet (snow-plow model with or without shock wave in front of it), 2) the possibility of evaluating the ion-neutral coupling with relative simplicity because of the simple geometry used. It has been supposed that the mass in the current sheet grows during the motion because of shocks, between ions and neutrals, with change of momentum. For simplicity constant total densityn ₀ and ionization degree α have been assumed. Under these hypotheses it is possible to express the mass of the sheet as a function of the displacement of the sheet and the cross-sectionq _T. Using a UNIVAC-1108 computer, we have integrated the snow-plow equation with the mass expressed as a function of the cross-section, obtaining the specific impulse and the dynamical efficiency of the thruster as functions of the cross-sectionq _T, the total densityn ₀ and the ionization degree α. The results have been plotted and discussed.

Riassunto

Come è noto dalla letteratura, in un acceleratore MPD pulsato le perdite di efficienza dipendono in larga misura dalla disuniformità di velocità tra ioni e neutri. In questo lavoro è stata ricostruita la natura di questa disuniformità riferendosi ad una geometria par l'acceleratore atta ad evidenziare il processo in studio. Si suppone che la massa compresa nello «sheet» di corrente caratteristica dell'acceleratore cresca nel tempo a causa degli urti con scambio di momento tra ioni e neutri. Con queste ipotesi è possibile esprimere la massa contenuta nello «sheet» come una funzione della posizione dello «sheet» e della sezione d'urto. Utilizzando il calcolatore UNIVAC 1108 è stata integrata l'equazione caratteristica dell'acceleratore ottenendo l'impulso specifico e l'efficienza dinamica dell'acceleratore stesso in funzione della sezione d'urto, della densità totalen ₀ e del grado di ionizzazione α.

Резюме

Из имеющейся литературы известно, что потери эффективности стартового ускорителя с максимально допустимой дозой существенно зависят от разброса скоростей между ионами и нейтральными частицами. В этой работе исследуется связь между ионами и нейтральными частицами применительно к геометрии «чистого» стартового ускорителя, в которой процесс связи не сильно маскируется другими физическими процессами. В работе выбрана модель стартового ускорителя с максимально допустимой дозой в виде параллельной пластины. Этот выбор обусловлен: 1) Возможностью использования известных математических моделей для написания уравнения движения токового слоя (модель снегоочистителя с или без ударной волны перед ним); 2) Возможностью относительно просто оценить связь ионов с нейтральными частицами для использованной простой геометрии. Предполагается, что масса в токовом слое увеличивается во время движения из-за соударений между ионами и нейтральными частицами с изменением импульса. Для простоты принимается, что полная плотностьn ₀ и степень ионизации α являются постоянными. При этих предположениях оказывается возможным выразить массу этого слоя как функцию смещения слоя и поперечного сеченияq _T. Используя вычислительную машину UNIVAC-1108, уравнение снегоочистителя с массой, выраженной в виде функции поперчного сечения, интегрируется. Получается удельный импульс и динамическая эффективность стартового ускорителя, как функции поперечного сеченияq _T, полной плотностиn ₀ и степени ионизации α. Полученные результаты обсуждаются и представляются графически.