The pionic form factor of the first πN resonanceresonance

Summary

Off-shell πN-scattering in the 3/2, 3/2 state is treated by the Omnès-Muskhelishvili method. The left-hand cut is represented by nucleon exchange and by approximate double spectral functions coming from iterations of nucleon exchange, and on the right-hand cut some inelasticity is assumed. The off-shell amplitude is roughly determined by the behaviour of the Born term taken at resonance energy, but is not insensitive to the absorption at high energies. If the form factor is approximated by a single pole in momentum transfer, the relevant mass is 1.5 nucleon masses.

Riassunto

Si tratta col metodo di Omnès-Muskhelishvili lo scattering πN fuori strato nello stato 3/2, 3/2. Si rappresenta il taglio di sinistra con lo scambio di nucleoni e con funzioni doppio spettrali approssimate provenienti dalle iterazioni dello scambio di nucleoni, e nel taglio di destra si suppone una certa anelasticità. L'ampiezza fuori strato è grossolanamente determinata dal comportamento del termine di Born valutato all'energia di risonanza, ma non è insensibile all'assorbimento alle alte energie. Se il fattore di forma è approssimato da un polo singolo nel momento trasferito, la massa in gioco è 1.5 masse nucleoniche.