Existence and stability criteria for circular geodesics in the vicinity of a Reissner-Nordström black hole

Summary

Circular timelike geodesics in the vicinity of a Reissner-Nordström black hole of massm and chargeq are considered. These geodesics exist for allr>(3m/2) [1+(1−8q ²/9m ²)^1/2], and are stable for allr>r _s, wherer _s is the largest real root ofr ³−6mr ²+9q ²r−4q ⁴/m=0. Forq ²=0 these expressions reduce to the familiar Schwarzschild resultsr>3m andr>6m, respectively; forq ²=m ² they reduce tor>2m andr>4m.

Riassunto

Si prendono in considerazione geodetiche temporali circolari in prossimità di una buca nera di Reissner e Nordström di massam e caricaq. Tali geodetiche esistono per ognir>(3m/2)[1+(1−8q ²/9m ²)^1/2] e sono stabili per ognir>r _s, in cuir _s è la massima radice reale dir ³−6mr ²+9q ²r−4q ⁴/m=0. Perq ²=0 queste espressioni si riducono ai soliti risultati di Schwarzschildr>3m er>6m, rispettivamente; perq ²=m² si riducono ar>2m er>4m.

Резюме

Рассматриваются круговые времениподобные геодезические линии в окрестности черной дыры Рейснера-Нордстрема с массойm и зарядомq. Эти геодезические линии существуют для всехr>(3m/2)[1+(1−8q ²/9m ²)^1/2], и являются стабильными для всехr>r _s, гдеr _s есть наибольший вещественный корень уравненияr ³−6mr ²+9q ²r−4q ⁴/m=0. Дляq ²=0 эти выражения сводятся к известным результатам Шварцшильдаr>3m иr>6m, соответственно. Дляq ²=m² они сводятся кr>2m иr>4m.