Quasi-particle energies in aluminium

Summary

A potential for the calculation of quasi-particle states in simple metals is constructed from first principles. It is based on the dynamically screened exchange approximation for the self-energy. The essential features are: i) the core-valence exchange interaction is treated exactly, ii) for the valence-valence exchange and correlation interaction we use the Sham-Kohn local-density approximation of the self-energy, iii) the core-polarization potential is obtained from spectral data for the ion, and this potential is not screened in the core region. The potential is tested by computing the quasi-particle energy bands in aluminium. As an input we take the charge density obtained from a self-consistent Kohn-Sham ground-state calculation. We have used a modified KKR program based on the muffin-tin approximation. The Fermi surface is found to have the right connectivity. This result is however not numerically significant since non-muffin-tin corrections and numerical inaccuracies can easily amount to 10 mRyd. Thus our results indicate that the energy levels close to the Fermi level in aluminium can be found froma priori theory within an accuracy of ∼0.01 Ryd.

Riassunto

Si costruisce dai primi principi un potenziale per il calcolo di stati ad una quasi particella in metalli semplici, basato sull’approssimazione di scambio dinamicamente schermato per l’autoenergia. Le caratteristiche principali dello schema sono: 1) l’interazione di scambio fra elettroni di nocciolo ed elettroni di valenza è trattata esattamente, 2) l’approssimazione di densità locale proposta da Kohn e Sham per l’autoenergia è usata per l’interazione di scambio e di correlazione fra gli elettroni di valenza, 3) il potenziale di polarizzazione di nocciolo è ottenuto da dati spettroscopici sullo ione, e non viene schermato nella regione del nocciolo. Il potenziale proposto viene applicato ad un calcolo delle bande di energia per quasi particelle nell’alluminio, basato sulla densità di carica ottenuta da un calcolo autoconsistente dello stato fondamentale con il metodo di Kohn e Sham. Si è usato un programma KKR modificato nell’approssimazione di muffin-tin. Si trova che la superficie di Fermi ha le corrette proprietà di connessione, ma tale risultato non è numericamente significativo poichè le correzioni al muffin-tin e le imprecisioni numeriche possono essere dell’ordine di 10 mRyd. Quindi i risultati indicano che i livelli di energia nell’alluminio in vicinanza del livello di Fermi possono essere calcolati dai primi principi con una precisione di ∼0.01 Ryd.

Резюме

Из основных принципов конструируется потенциал для вычисления квазичастичных состояний в простых металлах. Вычисление основывается на динамически экранированном обменном приближении для собственной энергии. Существенные особенности предстасляют: 1) «остов-валентное» обменное взаимодействие рассматривается точно, 2) для обменного взаимодействия валентных электронов с валентными электронами и для корреляционного взаимодействия мы используем приближение локальной плотности Шама-Кона для собственной энергии, 3) «остовполяризационный» потенциал получается из спектральных данных для иона, и этот потенциал не экранируется в области остова. Предложенный потенциал проверяется посредством вычисления энергетических зон в алюминии. За исходные данные мы берем плотность заряда, полученную из самосогласованного вычисления Кона-Шама основного состояния. Мы используем модифицированную KKR-программу. Получено, что Ферми-поверхность имеет правильную связность. Однако, полученный результат не является численно важным, так как поправки и численные неточности могут достигать 10 м Ryd. Таким образом, наш резуьтат указывает, что энергетические уровни, близкие к уровню Ферми в алюминии, могут быть найдены, а приори, из теории с точностью ∼0.01 Ryd.