Description of coherent pion production with a generalized Veneziano model

Summary

If one uses the impulse approximation, the amplitues for the reactions K⁺d→K⁰π⁺d and$K^ - d \to \bar K^0 \pi ^ - d$ can be expressed as a function of the amplitudes of the corresponding reactions on a free neutron and a free proton. These neutron and proton reactions are related through crossing, and the same Veneziano amplitude can be used for them. This is an interesting test of the model since pion exchange is forbidden in these reactions and the result depends on the relative phase of the neutron and proton amplitudes. We obtain a fair description of both coherent reactions.

Riassunto

Per mezzo dell’approssimazione dell’impulso, si possono esprimere le ampiezze delle reazioni K⁺d → K⁰π⁺d e K⁻d → K⁰π⁻d in funzione delle ampiezze delle reazioni corrispondenti per un protone libero e un neutrone libero. Queste reazioni del protone e del neutrone sono correlate per mezzo di incroci e per esse si può usare la stessa ampiezza di Veneziano. Si ha così un interessante prova del modello dal momento che lo scambio di pioni non è permesso in queste reazioni ed il risultato dipende dalla fase relativa delle ampiezze del neutrone e del protone. Si ottiene una buona raffigurazione di entrambe le reazioni coerenti.

Реэюме

Испольэуя импильсное приближение, амплитуды для реакций К⁺d → → К⁰π⁺d и К⁻d → К⁰π⁻d могут быть выражены, как функция амплитуд соответствуюших реакций на свободном нейтроне и свободном протоне. Эти реакции на нейтроне и протоне свяэаны череэ кроссинг, и амплитуда Венециано может быть испольэована для зтих процессов. Укаэанное обстоятельство представляет интересную проверку модели, так как пионный обмен эапрешен в зтих реакциях, и полученный реэультат эависит от относительной фаэы нейтронной и протонной амплитуд. Мы получаем удовлетворительное описание для обеих когерентных реакций.