Asymmetric instabilities in the liquid-drop model of nuclear fission

Summary

In the frame of the LDM (liquid-drop model) the potential energy of a deformed nucleus is expressed as a quadratic form of suitable deformation parameters, which describe the shape in terms of small displacements about a reference ellipsoid. Starting from this approximation, the methods and criteria for determining the equilibrium shapes are taken into consideration and the related energies determined. A stability analysis shows that sufficiently elongated shapes are actually unstable with respect to asymmetric deformations. So a process accounting for fission-mass asymmetries may be envisaged as follows: passage through the symmetric saddle-shape configuration, subsequent elongation of the nuclear shape till the asymmetric instability comes into play, leading to the formation of unequal fragments.

Riassunto

Nel quadro del modello nucleare a goccia lⁱenergia del nucleo deformato viene espressa come una forma quadratica di opportuni parametri di deformazione che ne descrivono la sagoma per mezzo di piccoli scostamenti intorno ad un ellissoide di base. Muovendo da questa approssimazione, si analizzano i metodi ed i criteri per determinare le forme di equilibrio e le relative energie. Lo studio della stabilità mostra come forme sufficientemente allungate siano instabili rispetto a deformazioni asimmetriche. Pertanto si può pensare ad un processo di fissione asimmetrica di questo tipo: attraversamento della configurazione simmetrica di sella, successivo allungamento del nucleo fino all’insorgere della instabilità asimmetrica che porta alla divisione in due frammenti disuguali.

Реэюме

В рамках модели жидкой капли потенциальная знергия деформированного ядра выражается, как квадратичная форма соответствуюших параметров деформации, которые описывают форму ядра в терминах малых смешений относительно формы зллипсоида. Исходя иэ зтого приближения, рассматриваются методы и критерии для определения равновесных форм и определяются соответствуюшие знергии. Аналиэ стабильности обнаруживает, что достаточно удлиненные формы являются фактически неустойчивыми относительно асимметричных деформаций. Позтому процесс, общясняюший деление с асимметричными массами, может быть представлен следуюшим обраэом: прохождение череэ седлообраэную конфигурацию, последуюшее удлинение ядерной формы до тех пор, пока начинает играть роль асимметричная неустойчивость, приводяшая к обраэованию неравных фрагментов.