Mach’s principle in Newtonian cosmology

Summary

Mach’s principle is formulated in the framework of Newtonian cosmology, following in part Raine’s formulation of Mach’s principle in general relativity. A complete characterization of Newtonian universes satisfying Mach’s principle is given. One of the main consequences of our formulation is that if a Machian Newtonian universe is homogeneous, it must be isotropic. This has a counterpart in Raine’s relativistic theory.

Riassunto

Si formula il principio di Mach in cosmologia newtoniana nel modo seguente: le accelerazioni relative tra due particelle sono determinate completamente dalla distribuzione di densità di massa nell’universo. Si dimostra il teorema che un universo omogeneo e machiano deve essere isotropo.

Резюме

Формулируется принцип Маха в рамках ньютоновской космологии, следуя частично формулировке Рэне для принципа Маха в общей теории относительности. Приводится полная характеристика всех ньютоновских Вселенных, удовлетворяющих принципу Маха. Одно из основных следствий нашей формулировки состоит в том, что, если ньютоновская Вселенная, удовлетворяющая принципу Маха, является однородной, то она должна быть изотропной. Этот факт имеет соответствующее утверждение в релятивистской теории Рэне.