Large-momentum behaviour and analyticity in the coupling constant

Summary

We write down the general solution of the differential equation for a vertex mass insertion which is manifestly regular at zero external momenta. The large-momentum behaviour of the solution and its analyticity properties in the coupling constant are discussed. Very different results are found for superrenormalizable, renormalizable and nonrenormalizable theories.

Riassunto

Si determina la soluzione generale dell’equazione differenziale per l’inserzione di un vertice di massa, imponendo la regolarità della soluzione a momento nullo. Si discute l’andamento a grandi momenti della soluzione e le sue proprietà di analiticità nella costante di accoppiamento. Si ottengono risultati molto differenti per interazioni superrinormalizzabili, rinormalizzabili e non rinormalizzabili.

Реэюме

Мы эаписываем обшее рещение дифференциального уравнения для верщинного массового включения, которое является регулярным при нулевых внещних импульсах. Обсуждается поведение рещения при больщих импульсах и свойства аналитичности рещения по константе свяэи. Получаются соверщенно раэличные реэультаты для супер-перенормируе мой, перенормируемой и неперенормируемой теорий.