Connection between wightman functions and green functions inp-space

Resumé

Dans le présent travail, après avoir repris l’étude des propriétés d’analyticité de la fonctionW de Wightman dans le cas où le temps seul est variable complexe, nous en déduisons la fonction de GreenG, étendant ainsi par une nouvelle méthode les résultats de O. Steinmann relatifs à la fonction à 4 points. La fonctionG a pour valeur frontière la transformée de Fourier de la valeur moyenne du vide du produitT des champs et prolonge analytiquement la fonction retardée de L.S.Z. dans l’espace des impulsions. Finalement on établit un ensemble de propriétés qui caractérisentG en ce sens que siG possède ces propriétés, il existe une et une seule fonction

possédant les propriétés habituelles et telle queG en dérive.

Riassunto

Nel presente lavoro, dopo aver ripreso lo studio delle proprietà di analiticità della funzioneW di Wightman nel caso in cui il solo tempo sia una variabile complessa, ne deduciamo la funzioneG di Green, estendendo altresì con un nuovo metodo i risultati di O. Steinmann relativi alla funzione a 4 punti. La funzioneG ha per valore al contorno la trasformata di Fourier del valore medio del vuoto del prodottoT dei campi e prolunga analiticamente la funzione ritardata di L.S.Z. nello spazio degli impulsi. Infine si stabilisce un assieme di proprietà che caratterizzanoG nel senso che seG possiede tali proprietà, esiste una ed una sola funzione

che ha le proprietà solite e tale che ne deriviG.