Lepton-spectrum-inducing potentials and the family problem

Summary

Examples of potentials are given which give rise to at least three consecutives-states as lowest bound states. They have not to be singular or long ranged in any sense. The incorporation of a level spacing in accordance with the phenomenological mass spectrum of the charged leptons appears more difficult. Trying to solve this problem by using the inverse scattering transformation leads to features which seem to indicate the necessity of a relativistic treatment. The small lepton radius, on the other hand, does not pose any problem. It is possible that alsop-states appear which should have a distinct experimental signature.

Riassunto

Si danno esempi di potenziali che danno origine ad almeno tre statis consecutivi come stati legati inferiori. Questi non devono essere singolari o a lungo raggio in ogni senso. L’introduzione di uno spazio tra i livelli in accordo con lo spettro fenomenologico di massa dei leptoni carichi sembra piú difficile. Cercare di risolvere questo problema mediante la trasformazione inversa dello scattering porta a caratteristiche che sembrano indicare la necessità di un trattamento relativistico. Il piccolo raggio del leptone, d’altra parte, non pone alcun problema. È possibile che compaiano anche statip che dovrebbero avere un distinto segno sperimentale.

Реэюме

Приводятся примеры потенциалов, которые приводят, по крайней мере, к трем последовательным "-состояниям, как ниэщим свяэанным состояниям. Эти состояния, в любом смысле, не должны быть сингулярными или с больщим радиусом. Испольэование расстояний между уровнями в соответствии с феноменологическим спектром масс эаряженных лептонов окаэывается эатруднительным. Попытка рещить зту проблему, испольэуя преобраэование обратного рассеяния, приводит к особенностям, которые, по-видимому, укаэывают на необходимость релятивистского рассмотрения. С другой стороны, малый радиус лептона не ставит каких-либо проблем. Воэможно также появление p-состояний, которые должны иметь явно выраженное зкспериментальное проявление.