Electron-electron collision: Dynamics and radiation

Summary

The local dynamics of two colliding electrons has been analytically studied up to thev ³/c ³ andv ⁵/c ⁵ order in the three-dimension and in the head-on case, respectively. The analysis of the local retarded field and radiation shows that the vanishing dipole radiation comes from the compensation at any time of the Lorentz reaction term by the retarded field of the other particle. The main contribution to radiation comes from thev ⁷/c ⁵ term, analogous to quadrupole radiation, with the same numerical coefficient deriving from the Poynting vector analysis.

Riassunto

È stata studiata analiticamente la dinamica locale della collisione tra due elettroni nel caso tridimensionale e frontale, fino all'ordinev ³/c ³ ev ⁵/c ⁵, rispettivamente. L'analisi del campo ritardato locale e della radiazione mostra che l'assenza del termine dipolare è dovuta alla compensazione del termine di reazione di Lorentz da parte del campo ritardato dell'altra particella. Il contributo principale alla radiazione proviene dal termine inv ⁷/c ⁵, analogo alla radiazione di quadrupolo, con lo stesso coefficiente numerico ricavabile dall'analisi del vettore di Poynting.

Резюме

Аналитически исследуется локальная динамика двух соударяющйхся электронов в трехмерном и фронтальном случаях с точностью доv ³/c ³ иv ⁵/c ⁵. Анализ локального запаздывающего поля и излучения показывает, что отсутствие дипольного излучения связано с компенссией в любой момент времени члена реакции Поренца, что обусловлено запаздывающим полем другой частицы. Основной вклад в излучение возникает от членаv ⁷/c ⁵, который аналогичен квадрупольному излучению, с тем же численным коэффициентом, полученным из анализа вектора Пойнтинга.