$\bar K$-nucleon interactions-nucleon interactions

Summary

Total scattering and absorption cross-sections for$\bar K$-nucleon collisions inI=1,p3/2-channel are given as functions of the two sets of energy-dependent$\bar KN$ scattering parameters solutions, called solutionA′ and solutionB′. These scattering parameters are obtained by linear interpolations between Watson’s amplitudes around 400 MeV/c and the amplitude at the position of the pole in the$\bar KN$ scattering amplitude corresponding to thep3/2-wave 1385 MeV Y₁* resonance with 50 MeV width. The zero-range expansion forp-wave$\bar K$-nucleon phase shift and the scattering parameters of Watson’s solutionB are found to be in violation of the requirements of causality and of positive definiteness of transition probabilities.

Riassunto

Si dànno le sezioni d’urto totali di scattering ed assorbimento per le collisioni$\bar K$-nucleone nel canaleI=1,p3/2 in funzione di due gruppi di soluzioni dei parametri dello scattering$\bar KN$ dipendenti dall’energia, chiamate soluzioniA′ e soluzioneB′. Questi parametri di scattering si ottengono per interpolazione lineare fra le ampiezze di Watson attorno ai 400 MeV/c e l’ampiezza nel punto del polo della ampiezza di scattering$\bar KN$ corrispondente alla risonanza Y_1/* di 1385 MeV in ondap3/2, di ampiezza di 50 MeV. Si trova che lo sviluppo di rango zero per lo spostamento di fase$\bar K$-nucleone in ondap e i parametri di scattering della soluzioneB di Watson violano le esigenze di causalità e di definizione positiva delle probabilità di transizione.