Generalized current conservation and low energy limit of photon interactions

Summary

If the fields that describe a system are renormalizable their interaction with low energy photons in the first two orders in the frequency is shown to be given by the « static » properties of the system. This is shown to essentially follow from current conservation. Compton scattering, bremsstrahlung and photo-pion production are examined. In the latter case, although our result is gauge invariant in the first two orders in the frequency, we are not certain of obtaining all terms of this order. The missing terms probably arise from Feynman diagrams in which the photon is connected to a part containing no charged links to the rest.

Riassunto

Si dimostra che, se i campi che descrivono un sistema sono rinormalizzabili, le interazioni di essi con fotoni di debole energia nei primi due ordini della frequenza, sono date dalle proprietà « statiche » del sistema. Si dimostra che ciò deriva essenzialmente dalla conservazione della corrente. Sono presi in esame lo scattering Compton, la bremsstrahlung e la produzione di foto-pioni. In quest’ultimo caso, sebbene il nostro risultato sia gauge invariante nei primi due ordini della frequenza, non siamo certi di ottenere tutti i termini di tale ordine. I termini mancanti risultano, con ogni probabilità, dai diagrammi di Feynmann, nei quali il fotone è connesso con una parte che non contiene alcun legame carico col resto.