Functional-integral approach to chiral anomalies in supersymmetric gauge theories

Summary

We formulate anomalous chiral and related Ward-Takahashi identities in supersymmetric-gauge theories, by generalizing Fujikawa’s functional-integral method to superspace. Our approach provides a manifestly supersymmetric and gauge-covariant treatment of the superspace Abelian anomalies, and is applicable to chiral- as well as to left-right symmetric theories. Non-Abelian anomalies are also discussed briefly. Superspace Abelian anomalies imply that particular composite operators,i.e. those containing the associatedU ₁ currents as a component, exhibit an anomalous supermultiplet structure. We discuss how this leads to various exact relations between scalar and gauge fermion condensates, thereby imposing strong constraints on possible chiral-symmetry realizations in supersymmetric-confining theories.

Riassunto

Si formulano le identità anomale chirali e correlate di Ward e Takahashi nelle teorie di gauge supersimmetrica, per mezzo della generalizzazione del metodo dell’integrale funzionale di Fujikawa al superspazio. Il nostro approccio fornisce un trattamento manifestamente supersimmetrico e di gauge covariante delle anomalie abeliane del superspazio, ed è applicabile a teorie chirali come pure a teorie simmetriche destresinistre. Si discutono anche brevemente le anomalie non abeliane. Le anomalie abeliane del superspazio implicano che particolari operatori composti, cioè quelli contenenti le correnti associate diU ₁ come componente, esibiscano una struttura di supermultipletto anomalo. Si discute come ciò porti a varie relazioni esatte tra scalari e condensati di fermioni di gauge, imponendo cosí forti vincoli sulle possibili realizzazioni di simmetria chirale nelle teorie a confinamento supersimmetrico.

Реэюме

Обобшая метод функционального интегрирования Фуджикавы на суперпространство, получаются киральные тождества и тождества, родственные тождествам Уорда-Такахащи, в суперсимметричных калибровочных теориях. Предложенный в зтой работе подход для абелевых аномалий является в явном виде суперсимметричным и применим к теориям с киральной симметрией и с лево-правой симметрией. Неабелевы аномалии могут быть рассмотрены аналогичным обраэом, но в зтой работе обсуждаются только вкратце. Абелевы аномалии в суперпространстве подраэумевают аномальную супермультиплетную структуру для некоторых составных операторов. Обсуждается, как зтот подход приводит к раэличным точным соотнощениям, включаюшим скалярный и калибровочно-фермио нный конденсаты и, следовательно, накладываюшим сильные ограничения на реалиэации киральний симметрии (и суперсимметрии) в суперсимметричных удерживаюших теориях.