Massive vector mesons with gauge-invariant Lagrangian

Summary

It is shown that the compensating quantity, or the connection Γ ^A _Br , which parallel translates simultaneously the field and antifieldψ _A =$\left( \begin{gathered} \psi _\alpha \hfill \\ \psi _\alpha ^ \cdot \hfill \\ \end{gathered} \right)$ to the neighbouring event has the desired feature of having a tensor$\Gamma _{\mathop \beta \limits^ * r}^\alpha$ as its subconnexion, so that the latter’s linear transformation law makes it possible to construct a gauge-invariant mass term for the gauge fieldA ^(a) _r that stems from$\Gamma _{\mathop \beta \limits^ * r}^\alpha = igA_r^{(a)} T_{(a)\mathop \beta \limits^ * }^\alpha$. It is further postulated that the expansion coefficient of the subconnexion$\Gamma _{\beta r}^\alpha$ stands for the electromagnetic component of the non-Abelian gauge field.

Riassunto

Si dimostra che la quantità compensatrice, o la connessioneΓ ^A_Br , che transla parallelamente simultaneamente il campo e l’anticampoψ _A =$\left( \begin{gathered} \psi _\alpha \hfill \\ \psi _\alpha ^ \cdot \hfill \\ \end{gathered} \right)$ all’evento vicino ha la caratteristica desiderata di avere un tensore$\Gamma _{\mathop \beta \limits^ * r}^\alpha$ come sua sottoconnessione, cosicché la legge di trasformazione lineare di quest’ultimo rende possibile costruire un termine di massa invariante di gauge per il campo di gaugeA ^(a) _r che deriva da$\Gamma _{\mathop \beta \limits^ * r}^\alpha = igA_r^{(a)} T_{(a)\mathop \beta \limits^ * }^\alpha$ Si postula inoltre che il coefficiente di sviluppo della sottoconnessione$\Gamma _{\beta r}^\alpha$ stia per la componente elettromagnetica del campo di gauge non abeliano.

Реэюме

Покаэывается, что компенсационная величина или свяэь Γ ^A _Br , которая параллельно переносит одновременно поле и антиполе ψ_A =$\left( \begin{gathered} \psi _\alpha \hfill \\ \psi _\alpha ^ \cdot \hfill \\ \end{gathered} \right)$ в соседнее событие, имеет искомую особенность наличия тенэора$\Gamma _{\mathop \beta \limits^ * r}^\alpha$ в качестве своей субсвяэи, так что эакон линейного преобраэования последней поэволяет сконструировать калибровочно-инвари антный массовый член для калибровочного поляA ^(a) _r , который происходит иэ$\Gamma _{\mathop \beta \limits^ * r}^\alpha = igA_r^{(a)} T_{(a)\mathop \beta \limits^ * }^\alpha$. Затем постулируется, что козффициент раэложения субсвяэиΓ$\Gamma _{\beta r}^\alpha$ представляет злектромагнитную компоненту неабелева калибровочного поля.