Asymmetry in the asymptotic identification

Summary

The compatibility of the notion of an internal symmetry group with the asymptotic identification for an electromagnetic part of the non-Abelian gauge field is investigated on the classical level. It is shown that the asymptotic identification would restrict, without the necessity of violating local gauge invariance, internal symmetry transformations to those which commute with the generator of electromagnetic gauge transformations. Local gauge transformations would be restricted in the same way in the region of definability of the gauge field’s electromagnetic part. Based upon these restrictions, a model for the structure of the gauge field’s sources and interactions is conjectured in order to illustrate how the knownSU ₂ andSU ₃ dynamical symmetry and internal particle labeling schemes might arise from a local gauge theory employing an asymptotic identification.

Riassunto

Si esamina al livello classico la compatibilità della nozione di gruppo di simmetria interno con l’identificazione asintotica di una parte elettromagnetica del campo di gauge non abeliano. Si mostra che l’identificazione asintotica restringerebbe, senza che sia necessario violare l’invarianza di gauge locale, le trasformazioni di simmetria interne a quelle che commutano con il generatore delle trasformazioni di gauge elettromagnetiche. Le trasformazioni di gauge locali sarebbero ristrette nello stesso modo nelle regioni in cui è possibile definire la parte elettromagnetica del campo di gauge. Sulla base di queste restrizioni si congettura un modello per la struttura e le interazioni delle sorgenti del campo di gauge allo scopo di illustrare come i noti schemi della simmetria dinamicaSU ₂ eSU ₃ e della classificazione interna delle particelle possano derivare da una teoria di gauge locale che usa un’identificazione asintotica.

Реэюме

На классическом уровне исследуется совместность понятия группы внутренней симметрии с асимптотической идентификацией для злектромагнтной части неабелева калибровочного поля. Покаэывается, что асимптотическая идентификация ограничивалась бы, беэ необходимости преобраэований внутренней симметрии, нарущаюших локальную калибровочную инвариантность, преобраэованиями, которые коммутируют с генератором злектромагнитных калибровочных преобраэований. Локальные калибровочные преобраэования были бы ограничены таким же обраэом в области определения злектромагнитной части калибровочного поля. На основе зтих ограничений предлагается модель для структуры источников и вэаимодействий калибровочного поля, чтобы проиллюстрировать, как иэвестныеSU ₂ иSU ₃ динамические симметрии и внутренняя частица, хатактериэуюшие схемы, могут воэникать иэ локальной калибровочной теории, испольэуюшей асимптотическую идентификацию.