Tensorial diffusion approximation to the integral particle transport theory in the presence of a Lorentz force

Summary

A stationary tensorial diffusion approximation for charged particles migrating upon the action of a Lorentz force in an unbounded host medium is derived starting from the linear integral Boltzmann equation. The results for the diffusion coefficient and for the diffusion equation for the total density of the particles considered are compared with the corresponding ones obtained in the literature through aP ₁-approximation to the linear integro-differential Boltzmann equation. The discrepancies observed are appropriately commented on a physical ground.

Riassunto

A partire dall’equazione integrale lineare di Boltzmann si costruisce un’approssimazione tensoriale stazionaria di diffusione per particelle cariche, che migrano in un mezzo infinito sotto l’azione di una forza di Lorentz. I risultati per il coefficiente di diffusione e per l’equazione di diffusione per la densità totale delle particelle considerate sono confrontati con quelli usualmente ottenuti tramite l’approssimazioneP ₁ dell’equazione integro-differenziale lineare di Boltzmann. Le differenze osservate sono adeguatamente commentate dal punto di vista fisico.

Резюме

Исходя из линейного интегрального уравнения ъольцмана, выводится стационарное тензорное диффузионное приближение для заряенных частиц, которые мигрируют в бесконечной среде под действием силы Лоренца. Результаты для козффициента диффузии и для диффузионного уравнения для полной плотности рассматриваемых частиц сравниваются с соответствующими результатами, полученными в литературе с помощьюP ₁-приближения для линейного интегро-дифференциального уравнения Больцмана. Обнаруженные различия обсуждаются и объясняются с физической точки зрения.