Theory of quantum-electrodynamic flux tunneling in a superconducting ring with a Josephson weak link

Summary

Previous work on the Josephson critical-current law and the flux-tunneling critical-voltage law (which used the Feynman path integral technique) is here extended in terms of the wave functions used in the quantum-electrodynamic circuit theory. The explicit wave function representations of the flux tunneling matrix elements are derived. The polarization charge matrix elements are determined by the dissipative features of the weak link and the flux tunneling is inhibited principally by the overlap integrals of the photon wave functions. It is shown that a strongly dissipative weak link has large-polarization-charge matrix elements which enhance flux tunneling. The physical picture of the tunneling event is the same from both the Feynman phase interference and the conventional wave function viewpoints.

Riassunto

Si estende qui il precedente lavoro sulla legge della corrente critica di Josephson e sulla legge del voltaggio critico del tunneling di flusso (che usa la tecnica dell’integrale di cammino di Feynman), sulle basi di funzioni d’onda usate nella teoria quanto elettrodinamica del circuito. Si derivano rappresentazioni esplicite di funzioni d’onda degli elementi di matrice del tunnelling di flusso. Gli elementi di matrice della carica di polarizzazione sono determinati dai comportamenti dissipativi del collegamento debole e che il tunnelling di flusso è inibito soprattutto dalle integrali di sovrapposizione delle funzioni d’onda fotoniche. Si mostra che un accoppiamento debole fortemente dissipativo ha elementi di matrice con grande carica di polarizzazione che migliorano il tunnelling di flusso è lo stesso sia a partire dall’interferenza di fase di Feynman che dai punti di vista delle funzioni d’onda convenzionali.

Резюме

В этой работе развиваются результаты предыдущей работы (в которой использовалась техника фейнмановских интегралов по траекториям) для закона критического тока Джозефсона и закона критического напряжения туннельного эффекта на основе волновых функций, используемых в квантовой электродинамической теории цепей. Выводятся точные представления для матричных элементов туннельного потока через волновые функции. Матричные элементы поляризационного заряда определяются диссипативными особенностями слабой связи. Туннельный поток определяется, в основном, интегралами перекрытия волновых функций фотона. Показывается, что сильно диссипативная слабая связь имеет большие матричные элементы поляризационного заряда, которые усиливают туннельный поток. Физическая картина явления туннелирования оказывается одинаковой при анализе из фейнмановской фазовой интерференции и при обычном анализе с помощью волновых функций.