Continual measurements for quantum open systems

Summary

Starting from the recently introduced formalism of continual measurements in quantum mechanics, it is shown that, for the quantum open systems, it is possible to construct probability distributions for the values at all times of certaion observables, without the continual measurement of such observables perturbing the dynamics of the system. More precisely, starting from the quantum description of an open system, a generalized stochastic process for certain observables is constructed, which is independent of the fact that these observables are actually measured or not. The example of the quantum Brownian motion is developed in detail. In such an example it is shown how thea priori arbitrary elements of the formalism are in reality determined by the dynamics of the system.

Riassunto

Partendo dal formalismo delle misurazioni continue in meccanica quantistica recentemente introdotto, si mostra che per i sistemi aperti quantistici è possibile costruire delle distribuzioni di probabilità per i valori a tutti i tempi di certe osservabili, senza che la misurazione continua di tali osservabili perturbi la dinamica del sistema. Piú precisamente, partendo dalla descrizione quantistica di un sistema aperto, si costruisce un processo stocastico generalizzato per certe osservabili, che è indipendente dal fatto che queste osservabili siano effettivamente misurate o no. L'esempio del moto browniano quantistico è sviluppato in dettaglio. In tale esempio si mostra come gli elementia priori arbitrari del formalismo siano in realtà determinati dalla dinamica del sistema.