A schematic hamiltonian including a continuous spectrum for particle-hole excitations

Summary

In the space spanned by all particle-hole states, the coupling between those of the usual truncated set and the others is investigated as the effect of a factorable residual interaction. The point spectrum and the electromagnetic transition probabilities for transitions connecting its eigenstates to the ground state are determined and the results are compared with those of the schematic TD model. One finds that the coupling between discrete and continuum particle-hole states has effects on the discrete spectrum and, in theT=0 case, on the e.m. transition probabilities similar to those of including particle correlations in the ground state as evaluated in the RPA.

Riassunto

Nello spazio degli stati particella-lacuna l’accoppiamento tra quelli dell’usuale base troncata e gli altri viene studiato come l’effetto di un’interazione residua fattorizzabile. Vengono determinati lo spettro discreto e le probabilità di transizione elettromagnetica per transizione tra i suoi autostati e lo stato fondamentale e i risultati vengono confrontati con quelli del modello schematico dell’approssimazione TD. Risulta che l’accoppiamento tra gli stati particella-lacuna del discreto e del continuo produce, nel casoT=0, effetti simili a quelli dell’introduzione di correlazioni tra nucleoni nello stato fondamentale, calcolati nella RPA, sia sullo spettro discreto che sulle probabilità di transizione elettromagnetiche.

Реэюме

Как зффект факториэуемого остаточного вэаимодействия исследуется свяэь между состояниями обычной усеченной системы и другими состояниями, в системе, охватываюшей все частично-дырочные состояния. Определяются спектр и вероятности злектромагнитных переходов для переходов, свяэываюших собственные эначения в основное состояние, и реэультаты сравниваются с данными для схематичной модели ТD. Нетрудно найти, что свяэь между дискретными и непрерывными частично-дырочными состояниями имеет зффекты при дискретном спектре, и в случае T=0 для вероятностей злектромагнитных переходов, подобных зффектам, включаюшим корреляции частиц в основном состоянии, которые были вычислены в приближении случайных фаэ.