A modified hartree-fock approximation for the zero-temperature electron gas

Summary

We present a nonperturbative, self-consistent calculation for the zero-temperature electron gas based on a modified Hartree-Fock approximation in which the Coulomb potential is replaced by a Debye screened potential. The single particle energy spectrum and the screening length are determined in a self-consistent manner; the resulting energy spectrum is used to compute the specific heat, the ground-state energy and the pressure. The specific heat compares favorably with that calculated by Hedin, but the correlation energy turns out to have the wrong sign. We compute the pressure in two different ways to check the thermodynamic consistency (in the sense of Baym) of the theory; in the metallic density region the deviation from thermodynamic consistency varies from 6% to 10%.

Riassunto

Si presenta un calcolo non perturbativo, autocompatibile del gas di elettroni di temperatura zero, basato su un’approssimazione di Hartree-Fock modificata in cui il potenziale di Coulomb è sostituito da un potenziale schermato di Debye. Si determinano in modo autocompatibile lo spettro di energia di particella singola e la lunghezza di schermatura; si usa lo spettro di energia risultante per calcolare il calore specifico, l’energia dello stato fondamentale e la pressione. Il calore specifico corrisponde abbastanza bene a quello calcolato da Hedin, ma risulta che l’energia di correlazione ha il segno sbagliato. Si calcola la pressione in due modi diversi per controllare la compatibilità termodinamica (nel senso di Baym) della teoria; nella regione di densità metallica la deviazione dalla compatibilità termodinamica varia fra il 6% e il 10%.

Реэюме

Мы представляем самосогласованное вычисление, беэ испольэования теории воэмушений, для злектронного гаэа при нулевой температуре, основанное на видоиэмененном приближении Хартри-Фока, в котором кулоновский потенциал эаменяется Дебаевским зкранированным потенциалом. Одночастичный знергетический спектр и радиус зкранирования определяются самосогласованным обраэом: реэультируюший знергетический спектр испольэуется для вычисления удельной теплоты, знергии основного состояния и давления. Удельная теплота находится в довольно хорощем соответствии с теплотой, вычисленной Гединым, но корреляционная знергия окаэывается имеет неправильный энак. Мы вычисляем давление двумя раэличными методами, чтобы проверить термодинамическую согласованность теории (в смысле Вейма); в области плотности металлов отклонения от термодинамической согласованности иэменяется от 6% до 10%.