Fluctuations and nuclear interactions in the energy loss of cosmic-ray muons

Summary

The processes concerned with energy losses of high-energy muons, expecially the nuclear interaction, are examined. From the energy loss relation — (dE/dt)=k +bE, the average range-energy relation is given, including the effects of nuclear interaction and without the assumption thatb is independent ofE. Effective quantitiesk _eff,b _eff are introduced. By using these, the average range-energy relation can be written in the same form as ifk andb were constant. The fluctuations in energy loss of muons passing through a great thickness of material are studied. Numerical values of some functions which enter into an expression for the factorR, which corrects for fluctuations, are calculated by adopting more exact expressions of differential cross-section of the processes than those in past works. The values ofR for standard rock are obtained and are compared with those given by other authors. The energy spectrum of muons at sea-level is discussed.

Riassunto

Si esaminano i processi riguardanti le perdite di energia dei muoni di alta energia, specialmente l’interazione nucleare. Dalla relazione di perdita d’energia — (dE/dt)=k +bE, si ricava la relazione media percorso-energia, che tiene conto degli effetti dell’interazione nucleare ma senza fare l’ipotesi cheb sia indipendente daE. Si introducono le quantità effettivek _eff,b _eff. Facendo uso di esse, la relazione media percorso energia può essere scritta nella stessa forma che avrebbe sek eb fossero costanti Si studiano le fluttuazioni della perdita di energia dei muoni che attraversano forti spessori di materiale. Adottando espressioni della sezione d’urto differenziale di questi processi più esatte di quelle adottate negli articoli precedenti, si calcolano i valori numerici di alcune funzioni che compaiono in un’espressione del fattoreR, che introduce correzioni per le fluttuazioni. Si ottengono i valori diR per roccia normale e si confrontano con quelli dati da altri autori. Si discute lo spetrro di energia dei muoni al livello del mare.

Реэюме

Исследуются процессы, свяэанные с знергетическими потерями μ-меэонов высоких знергий, особенно ядерные вэаимодействия. Иэ выражения для знергетических потерь — (dE/dt)=k + bE, получено выражение для средней области знергий, включая ядерные вэаимодействия и не предполагая, чтоb не эависит отE. Водятся зффективные величиныk _эфф,b _эфф. Испольэуя их, выражение для средней области знергий может быть эаписано в той же форме, как если бы k и Ь были константы. Иэучаются флуктуации знергетических потерь μ-меэонов, проходяших череэ больщую толщу вешества. Вычисляются численные величины некоторых функций, которые входят в выражение для фактора В, который исправляет флуктуации, причем при вычислении учитываются более точные выражения для дифференциальных зффективных сечений процессов, чем те, которые были испольэованы в предыдуших работах. Получены величины В для обычных горных пород, которые сравниваются с реэультатами других авторов. Обсуждается знергетический спектр μ-меэонов на уровне моря.