A classical treatment of dispersion forces

Summary

A heuristic connection has been obtained between classical radiative reaction, calculated according to the Lorentz electron theory, and the vacuum field of quantum electrodynamics. In this treatment the electromagnetic field quantities, instead of being treated as operators in Hilbert space, are considered as a multivariate stochastic process. It was shown previously that such a field gives a correct result for the attraction between two perfectly conducting plates due to dispersion forces (Casimir effect). The calculation is now extended to treat the attraction between two dielectric plates. In agreement with Lifshitz’ quantum-mechanical calculation, this attraction is obtained in terms of an integral over frequency involving the complex dielectric constants of the plate materials.

Riassunto

Si š ottenuta una connessione curistica fra la reazione radiativa classica, calcolata secondo la teoria dell’elettrone di Lorentz, ed il campo vuoto dell’elettrodinamica quantistica. In questo trattamento le grandezze del campo elettromagnetico, invece di essere trattate come operatori nello spazio hilbertiano, sono considerate come un processo stocastico multivariato. È stato precedentemente dimostrato che un tale campo dà un risultato corretto per l’attrazione fra due lamine perfettamente conduttrici dovuta alle forze di dispersione (effetto Casimir). Si estende ora il calcolo al trattamento dell’attrazione fra due lamine dielettriche. D’accordo con il calcolo in meccanica quantistica di Lifshitz, si ottiene questa attrazione in funzione di un integrate della frequenza che coinvolge le costanti dielettriche complesse dei materiali delle lamine.