Der bankkredit in einer theorie der »portfolio selection«

Zusammenfassung

1. Die vorliegende theoretische Untersuchung dient dem Versuch, die einzelwirtschaftliche Basis des Kreditschöpfungsprozesses durch explizite Berücksichtigung einer Zielsetzung zu erweitern. Ansatzpunkt für die Zielsetzung ist die vereinfachte Aktivseite einer Bankbilanz, deren Komponenten (risikolose LiquiditÄtsanlagen, Staatsobligationen und Kredite an das Publikum) sich in Hinsicht auf Ertrag und Risiko voneinander unterscheiden.

2. Ausgehend von der Zielsetzung (im vereinfachten Modell: Ertragsmaximierung bei vorgegebenem Maximalrisiko; im erweiterten Modell: Nutzenmaximierung bei bestimmter [Nutzen-] EinschÄtzung von Ertrag und Risiko) wird die optimale Aktivakomposition und damit auch das optimale Kreditvolumen bestimmt. Es zeigt sich, da\ der gewünschte Bestand an Krediten in bestimmter Weise von subjektiven Faktoren (im vereinfachten Modell: vom Maximalrisiko; im erweiterten Modell: von der relativen [Grenznutzen-] EinschÄtzung von Ertrag und Risiko) und von objektiven Faktoren (den exogenen Ertrags- und Risikoparametern) abhÄngig ist. Das VerhÄltnis von Krediten zu Staatsobligationen wird dagegen in beiden Modellen allein durch die von au\en vorgegebenen Risiko- und Ertragsparameter bestimmt.

3. Ändert sich die Parameterkonstellation, dann wird das optimale Kreditvolumen in folgender Weise angepa\t: In beiden Modellen erhöht sich die KreditgewÄhrung, wenn das Risiko bei den privaten Krediten abnimmt, bei den Staatsobligationen zunimmt und sich die Ertragsaussichten bei den Staatsobligationen verschlechtern. Verbessern sich die Ertragsaussichten bei den Krediten, dann ergibt sich im vereinfachten Modell immer eine Erhöhung des Kreditvolumens, im erweiterten Model] dagegen nur im Regelfall. Au\erdem zeigen die Ableitungen, da\ eine verbesserte Ertragslage bei den LiquiditÄtsanlagen unter den vereinfachten Annahmen eine Kreditausweitung bewirken mu\, unter den erweiterten Annahmen eine Kreditausdehnung bewirken kann. Hierbei tritt — wie aus beiden Modellen hervorgeht — in jedem Fall eine Abnahme des Bestandes an Staatsobligationen ein.

Gerade die letzten Ergebnisse, die auf eine Pufferwirkung der Staatsobligationen hinweisen, könnten für geldpolitische überlegungen von Interesse sein. Wird doch die Wirksamkeit von Offenmarktoperationen, die eine EinschrÄnkung der privaten Kredite über eine Anhebung des Zinsniveaus bei den LiquiditÄtsanlagen herbeiführen wollen, in Frage gestellt. Ein zuverlÄssigerer Weg zur Kreditbeeinflussung scheint aus der Sicht des Modells darin zu bestehen, Offenmarktpolitik mit lÄngerfristigen Staatstiteln zu betreiben.

Summary

Bank Credit in Portfolio Selection Theory. — Starting from the aim in view (in the simple model: maximization of returns under a given maximum risk; in the expanded model: utility maximization under a given estimate of returns and risks), the optimum composition of assets is determined for a model bank, and, consequently, its optimum credit volume. It is then examined how the optimum credit volume changes with a changing parameter constellation. It is shown that, in both models, bank credits increase as risks from private credits decrease and risks with Government bonds increase and prospective returns from Government bonds deteriorate. When prospective returns from bank credits improve, the simple model will always show an increase of credit volume, while the expanded model will only do so as a rule. Further derivation shows that improved returns from liquidity investments will, in the simple model, always increase credits, while, in the expanded model, they may do so. In such a case, the volume of Government bonds always decreases, as both models show. In so far, therefore, they assume a kind of buffer function.

Résumé

Crédit bancaire dans une théorie de «Portfolio Selection». — En partant de l’objet en vue (pour le modèle simple: maximation du rapport sous un risque maximum donné; pour le modèle élargi: maximation de l’utilité lors d’une estimation donnée du rapport et du risque), sont déterminés, pour une banque modèle, la composition optimum de l’actif et, par conséquent, le volume optimum de crédit. Puis, est examinée la manière dont le volume optimum du crédit change avec la constellation paramétrique. Il est démontré que, dans les deux modèles, les crédits bancaires augmentent, si les risques des crédits privés diminuent et les risques des obligations d’Etat augmentent et le rapport attendu des obligations d’Etat s’amoindrit. Quand le rapport attendu des crédits bancaires s’améliore, il y aura toujours dans le modèle simple une augmentation du volume du crédit, tandis que, dans le modèle élargi, il n’y aura augmentation qu’en règle générale. Les dérivations ultérieures démontrent que, dans le modèle simple, l’amélioration des rapports des investissements de liquidité augmentera toujours les crédits, tandis que, dans le modèle élargi, l’amélioration peut les augmenter. Dans ce cas, tous les deux modèles démontrent que le volume des obligations d’Etat diminuera toujours. En cela, ces obligations ont donc une fonction de tampon.

Resumen

El crédito bancario en una teoría de selectión de títulos de cartera. — Partiendo de la función objetivo (en el modelo simplificado: maximación del beneficio teniendo en cuenta un riesgo máximo; en el modelo ampliado: maximación de la utilidad teniendo en cuenta la evaluation del beneficio y del riesgo), se fija para un banco modelo la composición óptima de los activos y de esta manera también el volumen óptimo de crédites. A continuation se analiza cómo varia el volumen óptimo de crédites si se altera la estructuración de los parámetros. El resultado, que se desprende, es que en ambos modelos la concesión de créditos incrementa si el riesgo de los créditos privados disminuye y el de los valores estatales aumenta de manera que empeoran las perspectivas de hacer ganancias con estes valores. Si mejoran las perspectivas de hacer ganancias con créditos, el aumento del volumen crediticio tiene lugar siempre en el modelo simplificado, y generalmente en el ampliado. Además se muestra, que el mejoramiento de las perspectivas de ganancia de inversiones en títulos de liquidez tiene que originar bajo los supuestos simples un incremento de créditos, y que puede originarlo bajo los supuestos ampliados. En cualquier caso se reduce la cartera de valores estatales, los cuales por tanto vienen a ejercer una función de compensatión.

Riassunto

Il credito bancario in una teoria della «Portfolio Selection». — Partendo dall’obiettivo (nel modello semplificato: massimizzazione di profitto in un presunto rischio massimo; nel modello ampliato: massimizzazione di utili in una determinata valutazione [di utili] di profitto e rischio), è determinata per una banca modello la composizione ottimale degli attivi e con ciÒ anche il volume ottimale del credito. A questo punto in ambedue i modelli appare che la concessione di credito aumenta se il rischio diviene minore nei crediti privati e maggiore nelle obbligazioni di State e le prospettive di profitto nelle obbligazioni di Stato peggiorano. Migliorano le prospettive di profitto nei crediti, allora nel modello semplificato si ha sempre un aumento dei volumi del credito, nel modello ampliato invece soltanto nel caso normale. Inoltre le deduzioni mostrano che una migliorata situazione del profitto negli investimenti di liquidità deve causare un’espansione creditizia tra le accettazioni semplificate, puÒ causare una dilatazione del credito tra le accettazioni ampliate. La dotazione in obbligazioni di Stato è a questo punto in ogni caso ridotta — come risulta da entrambi i modelli — e assume cosí una specie di «funzione cuscinetto».