Abstract
How can first years students learn to think and act mathematically by learning Linear Algebra? We want to present an approach that considers reflection of mathematical acting and its connections to general thinking to be an important part of learning. By understanding mathematics as a specific conventionalization of general thinking, patterns of general thinking can become the starting point for learning mathematics. This points out the specific contribution that mathematics can give to describe reality. By example of Linear Algebra, we discuss the common ground and differences between thinking in mathematics and in non-mathematical subjects. Based on this discussion, we analyse why and how these reflections can be objects of learning.
Kurzreferat
Wie können Studierende in den ersten Studiensemestern am Fachinhalt der Linearen Algebra mathematisches Denken und Handeln erlernen? Zu dieser Frage wird im Folgenden ein Ansatz vorgestellt, der die Reflexion mathematischen Handelns in Hinblick auf seine Verbindungen zu allgemeinen Denk- und Handlungsweisen als wichtigen Bestandteil des Lernens versteht. Damit soll zum einen ermöglicht werden, beim Lernen von Mathematik an allgemeine Denkund Handlungsmuster anzuknüpfen. Zum anderen kann dadurch das Spezifische mathematischen Denkens als Beitrag zur Welterschließung verstanden werden. An den Inhalten der Linearen Algebra werden exemplarisch Gemeinsamkeiten und Unterschiede des Denkens innerhalb der Mathematik und in vertrauten außermathematischen Bereichen diskutiert, um daran anschließend zu überlegen, wieso und in welchem Rahmen dies Gegenstand des Lernens sein sollte.
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