On the determination of the geocentric orbital elements from quasi-simultaneous direction observations to satellites

Резюме

Рассматривается случай, когда элементы орбиты ИСЗ получаются по квазисинхронным наблюдениям экваториальных координат с двух геодезических спутниковых станций, геодезические координаты и геодезические высоты которых известны в принятой референц-системеX, Y, Z. Если наблюдался ряд достаточно близких положений ИСЗ, то по таким наблюдениям можно получить не только координаты ИСЗ, но и их производные по времени, т. е. составляющие скорости. Однако, строгое решение задачи определения мгновенных элементов связано в таком случае с некоторыми трудностями. Последние вызваны следующими обстоятельствами: 1) По указанным наблюдениям не удастся строго определить топосентрические расстояния ИСЗ, если не известна строгая ориентировка (малые углыɛ ₀,ψ ₀,ω ₀) системыX, Y, Z относительно геоцентрической жеx, y, z. 2) По тем же причинам не удается получить строгие значения составляющих скорости ИСЗ. 3) Не удастся вычислить строгие геоцентрические координаты ИСЗ, если не известны координаты Δx ₀, Δy ₀, Δz ₀ начала референц-системы в системеx, y, z, также как углыɛ ₀,ψ ₀,ω ₀. Если элементы Δx ₀, Δy ₀, Δz ₀,ɛ ₀,ψ ₀,ω ₀ не учтены, то интегралы плошадей, интеграл энергии и другие основные соотношения классической небесной механики, связывающие элементы орбиты с положением и скоростью ИСЗ, содержат погрешности. Эти погрешности не зависят от ошибок собственно наблюдений и приводят в общем к непренебрегаемым погрешностям определяемых элементов орбиты Ω,i, итд. Они содержат и некоторые систематические части, свойственные положению использованных спутниковых станций и параметрам принятой референцсистемы. Следовательно, и ряды Ω(t),i(t), дающие оскулирующие элементы, могут в таком случае солержать погрешности огчасти систематического характера.